論文の概要: A Voxel-Based Quantum Computing Method (VBQC) for Solid Mechanics Problem
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.03515v1
- Date: Tue, 02 Jun 2026 11:37:49 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-03 22:00:04.971963
- Title: A Voxel-Based Quantum Computing Method (VBQC) for Solid Mechanics Problem
- Title（参考訳）: 固体力学問題に対するVBQC(Voxel-Based Quantum Computing Method)
- Authors: Feng Wu, Yuxiang Yang, Li Zhu, Chen Li, Yansong Guo, Xu Guo,
- Abstract要約: 本研究では、固体力学におけるハミルトニアンの量子シミュレーションのためのボクセルベースの量子計算法(VBQC)を提案する。
VBQCは、空間領域を離散化するためにボクセル格子を適用し、システムマトリックスが三角形フラクタル特性を示すことを可能にする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 37.85655339235528
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: Quantum computing presents a promising method to overcome the efficiency and memory constraints in large-scale mechanical problems, with numerous successful applications demonstrated in fluid mechanics. However, solid mechanics problems usually require irregular grids for spatial discretization, due to the Lagrange formulations and complex boundaries, which makes the quantum simulation of the system matrix, e.g., the mass or stiffness matrix which is often referred to as the Hamiltonian in quantum computing, difficult to be effectively conducted. This study proposes a voxel-based quantum computing method (VBQC) for the quantum simulation of Hamiltonians in solid mechanics. VBQC applies voxel grids to discretize the spatial domain, thereby enabling the system matrix to exhibit the tridiagonal fractal property. Based on this property, the system matrix can be decomposed into three groups of fundamental matrices, $\mathbf{k}_{n}$, $\mathbf{c}_{n}$, and $\mathbf{q}_{n}$. This decomposition process is referred to as the KCQ decomposition. By integrating the KCQ decomposition with the quantum Fourier transform and the quantum multiplexer, VBQC enables efficient quantum simulation of Hamiltonians in solid mechanics. Three specific solid problems with different dimensions and numbers of variables are applied to preliminarily verify the correctness of the proposed VBQC for solid mechanics problems.
- Abstract（参考訳）: 量子コンピューティングは、大規模機械問題における効率性とメモリの制約を克服する有望な方法であり、流体力学において多くの成功例が示されている。
しかし、固体力学問題は通常、ラグランジュの定式化と複雑な境界のために、空間離散化のために不規則な格子を必要とするため、量子コンピューティングにおいてしばしばハミルトニアンと呼ばれる質量または剛性行列の量子シミュレーションを効果的に行うことは困難である。
本研究では、固体力学におけるハミルトニアンの量子シミュレーションのためのボクセルベースの量子計算法(VBQC)を提案する。
VBQCは、空間領域を離散化するためにボクセル格子を適用し、システムマトリックスが三角形フラクタル特性を示すことを可能にする。
この性質に基づき、系行列は基本行列の3つの群 $\mathbf{k}_{n}$, $\mathbf{c}_{n}$, $\mathbf{q}_{n}$ に分解できる。
この分解過程はKCQ分解と呼ばれる。
KCQ分解を量子フーリエ変換と量子多重器と統合することにより、VBQCは固体力学におけるハミルトニアンの効率的な量子シミュレーションを可能にする。
固体力学問題に対して提案したVBQCの正しさを予め検証するために、異なる次元と変数数を持つ3つの特定の固体問題を適用する。
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