論文の概要: Graph Regularized Non-negative Reduced Biquaternion Matrix Factorization for Color Image Recognition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.03654v1
• Date: Tue, 02 Jun 2026 13:44:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-03 22:00:05.038597
• Title: Graph Regularized Non-negative Reduced Biquaternion Matrix Factorization for Color Image Recognition
• Title（参考訳）: カラー画像認識のためのグラフ正規化非負還元二元行列因子化
• Authors: Hailang Wu, Yonghe Liu, Bingxuan Yu, Chaoqian Li,
• Abstract要約: カラー画像認識のためのグラフ正規化非負の還元二元数行列分解モデルを提案する。 提案モデルでは, グラフラプラシアン正則化器を還元二元数係数行列に組み込んで, 学習した特徴空間に類似した表現を持つことを奨励する。 実験結果から,提案したGNRBMFモデルにより,いくつかのテスト環境での認識性能が向上することが確認された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9079293459113584
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Non-negative reduced biquaternion matrix factorization (NRBMF) uses the product of reduced biquaternion (RB) matrices to incorporate the non-negativity constraints of color image pixels into the factorization process. However, NRBMF mainly focuses on reconstruction accuracy and does not exploit the local geometric structure of image data, which may limit the discriminative ability of the learned low-dimensional features. To address this issue, we propose a graph regularized non-negative reduced biquaternion matrix factorization (GNRBMF) model for color image recognition. The proposed model incorporates a graph Laplacian regularizer into the reduced biquaternion coefficient matrix, encouraging nearby samples in the original space to have similar representations in the learned feature space. Meanwhile, GNRBMF retains the non-negativity-preserving property of NRBMF in the reduced biquaternion domain. To solve the optimization problem, a component-wise alternating projected gradient algorithm is derived, and its convergence properties are analyzed. Experimental results demonstrate that the proposed GNRBMF model achieves competitive or superior recognition performance in some tested settings.
• Abstract（参考訳）: 非負の還元二元数行列分解(NRBMF)は、還元二元数行列(RB)の積を用いて、カラー画像画素の非負性制約を因子化プロセスに組み込む。 しかし、NRBMFは主に再構成の精度に重点を置いており、画像データの局所的な幾何学的構造を利用していないため、学習した低次元特徴の識別能力は制限される可能性がある。 この問題に対処するために、カラー画像認識のためのグラフ正規化非負の還元二元数行列分解(GNRBMF)モデルを提案する。 提案モデルはグラフラプラシアン正則化器を還元二元数係数行列に組み込み、学習された特徴空間に類似した表現を持つように元の空間の近傍サンプルを奨励する。 一方、NRBMFは還元二元数領域におけるNRBMFの非負性保存性を保っている。 最適化問題を解くため,コンポーネントワイドな予測勾配アルゴリズムを導出し,その収束特性を解析する。 実験結果から,提案したGNRBMFモデルにより,いくつかのテスト環境での認識性能が向上することが確認された。

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