論文の概要: Towards Non-Monotonic Entailment in Propositional Defeasible Standpoint Logic
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.03655v1
- Date: Tue, 02 Jun 2026 13:44:37 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-03 22:00:05.039767
- Title: Towards Non-Monotonic Entailment in Propositional Defeasible Standpoint Logic
- Title（参考訳）: 命題定義可能な立場論理における非単調な包含に向けて
- Authors: Nicholas Leisegang, Thomas Meyer, Ivan Varzniczak,
- Abstract要約: 命題記述可能なスタンドポイント論理の大きな断片が位置条件の集合として表現可能であることを示す。
次に、このフラグメントにおける非単調なエンターメントの特徴付けに焦点をあて、命題のケースからPケースへランクに基づくエンターメント関係を転送する方法を定義する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Recent work in defeasible reasoning has seen notions of preferential semantics and entailment in the style of Kraus et al. applied to modal logics. However, work in this field has focussed primarily on satisfiability checking, and monotonic notions of entailment, which may be inferentially weak. One particular modal logic where this has been introduced is propositional standpoint logics, where modalities can express the views of different viewpoints. This has resulted in the formalisation of propositional defeasible standpoint logic (PDSL). In this paper, we propose a means of lifting the class of (non-monotonic) rational entailment relations from traditional KLM-style reasoning to a fragment of PDSL. In order to do so, we extend the expressivity of PDSL via situated standpoint conditionals, allowing us to talk about a defeasible conditional holding in the context of a given standpoint. This allows us to re-characterise the syntax of PDSL in terms of situated conditionals, and shows that a large fragment of PDSL is expressible as a set of situated conditionals. We then focus on characterising non-monotonic entailment in this fragment, defining a method to transport any ranking-based entailment relation from the propositional case into the PDSL case. This is first described in the general case and then considered in the specific cases of rational and lexicographic closures, providing a faithful translation of each inference into PDSL. We also show that entailment-checking in this fragment of PDSL can be done largely using algorithms from the propositional case, while preserving complexity bounds.
- Abstract（参考訳）: 近年のデファシブル推論における研究は、モーダル論理学に適用されたクラウスらのスタイルにおいて、優先的な意味論と包含の概念を見てきた。
しかし、この分野での研究は、主に満足度チェックやエンテーメントの単調な概念に焦点が当てられている。
これが導入された特定のモーダル論理の一つが命題的視点論理であり、モーダル性は異なる視点のビューを表現することができる。
この結果、命題デファシブル・スタンドポイント・ロジック(PDSL)の形式化がもたらされた。
本稿では,従来のKLM型推論からPDSLの断片へと(非単調な)有理的包含関係のクラスを引き上げる手法を提案する。
そこで我々は,PDSL の表現性を,位置付けられた視点条件によって拡張し,所与の視点の文脈で実現不可能な条件保持について話す。
これにより、PDSLの構文を位置条件で再認識することができ、PDSLの大きな断片が位置条件の集合として表現可能であることを示す。
次に、このフラグメントにおける非単調なエンターテイメントの特徴付けに焦点を合わせ、命題に基づくエンターテイメント関係を命題ケースからPDSLケースに転送する方法を定義する。
これはまず一般的なケースで説明され、その後、有理的および語彙的閉包の特定のケースで考慮され、各推論をPDSLに忠実に翻訳する。
また、このPDSLの断片におけるentailment-checkingは、複雑性境界を保ちながら、命題ケースからのアルゴリズムを用いて行うことができることを示す。
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