論文の概要: Stability beyond Bounded Differences: Sharp Generalization Bounds under Finite $L_p$ Moments

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.06855v1
• Date: Fri, 05 Jun 2026 02:59:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-08 14:33:29.535529
• Title: Stability beyond Bounded Differences: Sharp Generalization Bounds under Finite $L_p$ Moments
• Title（参考訳）: 境界差を超えた安定性:有限$L_p$モーメントの下でのシャープ一般化境界
• Authors: Qianqian Lei, Soham Bonnerjee, Yuefeng Han, Wei Biao Wu,
• Abstract要約: 有限の$L_p$モーメント条件しか必要としない安定性ベースのフレームワークを開発する。 我々は、様々な学習パラダイムにまたがる急激な高確率一般化を導出する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.5932002706017556
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: While algorithmic stability is a central tool for understanding generalization of learning algorithms, existing high-probability guarantees typically rely on uniform boundedness or sub-Gaussian/sub-Weibull tail assumptions, which can be overly restrictive for modern settings with heavy-tailed or unbounded losses. We develop a stability-based framework that requires only a finite $L_p$ moment condition. Our first contribution is sharp concentration inequalities for functions of independent random variables under $L_p$ constraints, extending McDiarmid's bounded-differences techniques beyond the classical regime. Leveraging these results, we derive sharp high-probability generalization bounds across a range of learning paradigms, including empirical risk minimization, transductive regression, and meta-learning. These guarantees show that $L_p$ stability suffices for robust generalization even when boundedness fails, substantially weakening the standard assumptions in the stability literature.
• Abstract（参考訳）: アルゴリズムの安定性は学習アルゴリズムの一般化を理解するための中心的なツールであるが、既存の高確率保証は一般に一様有界性や準ガウス/準ワイブルの尾の仮定に依存しており、これは重尾の損失や非有界な損失を伴う現代の状況では過度に制限される。 有限の$L_p$モーメント条件しか必要としない安定性ベースのフレームワークを開発する。 最初の貢献は、$L_p$制約の下での独立確率変数の関数に対する鋭い集中不等式であり、マクダイアーミドの有界差分法を古典的体制を超えて拡張する。 これらの結果を活用することで、経験的リスク最小化、トランスダクティブ回帰、メタラーニングなど、さまざまな学習パラダイムにまたがる急激な高確率一般化が導出される。 これらの保証は、$L_p$の安定性は、有界性に失敗したとしても堅牢な一般化のために十分であり、安定性の文献における標準仮定を著しく弱めていることを示している。

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