論文の概要: A Data-Free Symbolic Regression Approach for Solving Equations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.07152v1
- Date: Fri, 05 Jun 2026 11:09:23 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-08 14:33:29.705351
- Title: A Data-Free Symbolic Regression Approach for Solving Equations
- Title（参考訳）: データ自由シンボリック回帰法による解方程式の解法
- Authors: Sergei Garmaev, Vinay Sharma, Olga Fink,
- Abstract要約: 微分可能な記号モデルに対する最適化問題として方程式解を定式化する枠組みを提案する。
SESは、初期または境界条件とともに方程式から目的を構築し、ペアの入出力データを必要としない。
SESは対応する解析解に一致するコンパクトな記号表現を復元する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.952785003360509
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Many equations arising in science currently cannot be solved by available analytical techniques and are therefore solved numerically, without yielding explicit symbolic expressions. Existing symbolic regression approaches can recover symbolic expressions, but require training data obtained from the underlying process, rather than the governing equation alone. We propose the Symbolic Equation Solver (SES), a framework that formulates equation solving as an optimization problem over differentiable symbolic models. SES constructs its objective from the equation together with initial or boundary conditions, eliminating the need for paired input-output data. The learned model is expressed in explicit symbolic form, enabling further analysis. We evaluate SES on representative algebraic and differential equations, including a system of algebraic equations, an equation with transcendental terms, an ordinary differential equation, and partial differential equations with different initial or boundary conditions. Across these settings, SES recovers compact symbolic expressions that match the corresponding analytical solutions.
- Abstract（参考訳）: 現在、科学で生じる多くの方程式は、利用可能な分析技術では解けず、明示的な記号表現を産み出さずに数値的に解かれる。
既存のシンボリック回帰アプローチは、シンボリック表現を復元することができるが、支配方程式のみでなく、基礎となるプロセスから得られるトレーニングデータを必要とする。
微分可能な記号モデルに対する最適化問題として方程式解を定式化するフレームワークである記号方程式ソルバー(SES)を提案する。
SESは、初期または境界条件とともに方程式から目的を構築し、ペアの入出力データを必要としない。
学習モデルは明示的な記号形式で表現され、さらなる分析を可能にする。
本研究では,代数方程式系,超越項方程式,常微分方程式,初期あるいは境界条件の異なる偏微分方程式を含む代表代数方程式および微分方程式のSESを評価する。
これらの設定全体で、SESは対応する解析解に一致するコンパクトな記号式を復元する。
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