論文の概要: Mesh Graph Neural Network Framework for Accelerating Finite Element Simulation for Arbitrary Geometries

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.08287v1
• Date: Sat, 06 Jun 2026 18:17:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-09 14:42:06.019234
• Title: Mesh Graph Neural Network Framework for Accelerating Finite Element Simulation for Arbitrary Geometries
• Title（参考訳）: 任意ジオメトリの有限要素シミュレーション高速化のためのメッシュグラフニューラルネットワークフレームワーク
• Authors: Josiah D. Kunz, Kamal Choudhary,
• Abstract要約: この研究は、任意の穴形状を持つ2次元構造体におけるフォン・ミセスの応力場を予測するメッシュグラフネットワーク(MGN)を提案する。 絶対ノード座標を特徴とする従来の機械学習アプローチとは異なり、提案されたモデルは既存のMGNフレームワークに基づいて構築される。 従来のモデルでは$R2 approx 0.01$-$0.86$と対照的に、このモデルは目に見えない幾何と見えない負荷で$R2 geq 0.97$を達成する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.126928839393823
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Finite element analysis (FEA) is essential for structural design but remains computationally expensive, particularly when evaluating multiple design iterations or load scenarios. Machine learning surrogate models offer a promising alternative, yet most approaches struggle with a critical limitation: generalizing across varying geometries. This work presents a mesh graph network (MGN) for predicting von Mises stress fields in 2D structural components with arbitrary hole geometries. Unlike traditional machine learning approaches that use absolute node coordinates as features, the proposed model builds on existing MGN frameworks that encode node types (e.g., fixed boundary, free surface, hole edge), relative edge features (distance between neighbors), and global features (applied load). This architecture is inherently translation- and rotation-invariant, enabling generalization to unseen geometries without retraining. The MGN was trained on 11 plate geometries under 20 load conditions and evaluated on 7 unseen geometries and 3 unseen loads. In the most favorable case, the model achieves $R^2 \geq 0.97$ on an unseen geometry and unseen load, compared to $R^2 \approx 0.01$--$0.86$ for conventional models (Random Forest, Gradient Boosting , K-Nearest Neighbors) trained on identical data. However, even in less favorable cases, the MGN model still outperforms conventional models. This work extends the mesh-based simulation framework of Pfaff et al. (arXiv:2010.03409) to structural mechanics, demonstrating that graph neural networks can serve as efficient surrogates for finite element analysis across varying geometries.
• Abstract（参考訳）: 有限要素解析(FEA)は構造設計には不可欠であるが、特に複数の設計イテレーションや負荷シナリオを評価する場合、計算コストは高い。 機械学習サロゲートモデルは、有望な代替手段を提供するが、ほとんどのアプローチはクリティカルな制限に苦慮している。 この研究は、任意の穴形状を持つ2次元構造体におけるフォン・ミセスの応力場を予測するメッシュグラフネットワーク(MGN)を提案する。 絶対ノード座標を特徴とする従来の機械学習アプローチとは異なり、提案モデルはノードタイプ(例えば、固定境界、自由表面、ホールエッジ)、相対エッジ機能(隣人間の距離)、グローバル機能(適用負荷)をエンコードする既存のMGNフレームワークに基づいている。 このアーキテクチャは本質的には変換不変かつ回転不変であり、再学習せずに非表示のジオメトリを一般化することができる。 MGNは、20の負荷条件下で11のプレートジオメトリで訓練され、7つの未知のジオメトリと3つの未知のロードで評価された。 最も好ましい場合、このモデルは、同じデータで訓練された従来のモデル(ランドムフォレスト、グラディエントブースティング、K-Nearest Neighbors)に対して$R^2 \geq 0.97$と$R^2 \approx 0.01$-$0.86$と比較すると、目に見えない幾何学と未確認の負荷で$R^2 \geq 0.97$を達成する。 しかし、あまり好ましくないケースでも、MGNモデルは依然として従来のモデルより優れている。 この研究は、Pfaff et al(arXiv:2010.03409)のメッシュベースのシミュレーションフレームワークを構造力学に拡張し、グラフニューラルネットワークが様々なジオメトリにわたる有限要素解析のための効率的なサロゲートとして機能することを実証した。

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