論文の概要: Quantitative Performance Analysis of Stopping Criteria for CMA-ES

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.09220v1
• Date: Mon, 08 Jun 2026 08:56:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-09 14:42:06.878937
• Title: Quantitative Performance Analysis of Stopping Criteria for CMA-ES
• Title（参考訳）: CMA-ESにおける停止条件の定量的解析
• Authors: Ryoji Tanabe,
• Abstract要約: 共分散行列適応進化戦略 (CMA-ES) は最先端のブラックボックス最適化アルゴリズムである。 本稿では,CMA-ESにおける11の停止基準がノイズレスBBOB関数セットにどのように作用するかを検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Covariance matrix adaptation evolution strategy (CMA-ES) is a state-of-the-art black-box optimization algorithm. In general, CMA-ES uses a portfolio of multiple stopping criteria to automatically determine when to stop the search. This mechanism aims to avoid unnecessary consumption of the function evaluation budget during stagnation. Stopping criteria play an important role in CMA-ES, particularly when restart strategies are employed. However, the effectiveness of stopping criteria in CMA-ES remains poorly understood. To address this issue, this paper investigates how the 11 stopping criteria in CMA-ES behave on the noiseless BBOB function set. The performance of the stopping criteria is quantitatively evaluated based on the optimal stopping point in terms of the number of function evaluations in a single run of CMA-ES. Our results show that, although which stopping criterion is triggered first depends significantly on the sample size $λ$ and the dimension $n$, \texttt{tolflatfitness} and \texttt{tolfun} are frequently the first criteria to be triggered among the portfolio of 11 stopping criteria. We also demonstrate that \texttt{tolfunhist} and the portfolio achieve the highest stopping accuracy in most cases. In addition, our results show that the \texttt{tolfun} and \texttt{tolfunhist} criteria are frequently triggered before CMA-ES reaches complete stagnation.
• Abstract（参考訳）: 共分散行列適応進化戦略 (CMA-ES) は最先端のブラックボックス最適化アルゴリズムである。 一般に、CMA-ESは複数の停止基準のポートフォリオを使用して、検索をいつ停止するかを自動的に決定する。 このメカニズムは、停滞中の機能評価予算の不要な消費を回避することを目的としている。 停止基準は、特に再起動戦略を採用する場合、CMA-ESにおいて重要な役割を果たす。 しかし, CMA-ESの停止基準の有効性はよく分かっていない。 そこで本研究では,CMA-ESにおける11の停止基準が,ノイズのないBBOB関数セットに対してどのように振る舞うかを検討する。 CMA-ESの単一実行における機能評価の回数の観点から、最適な停止点に基づいて、停止基準の性能を定量的に評価する。 この結果から, 停止基準を最初に引き起こすものは, サンプルサイズ$λ$と, 寸法$n$, \texttt{tolflatfitness} と \texttt{tolflatfitness} に大きく依存することがわかった。 また, <texttt{tolfunhist} とポートフォリオがほとんどの場合, 停止精度が最も高いことを示す。 さらに, この結果から, CMA-ESが完全に停滞するまでに, texttt{tolfun} と \texttt{tolfunhist} の基準が頻繁にトリガーされることが示唆された。

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