論文の概要: Uncertainty-aware Multi-fidelity Closure via Conditional Normalizing Flows

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.09857v1
• Date: Wed, 27 May 2026 18:35:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-15 07:09:36.81408
• Title: Uncertainty-aware Multi-fidelity Closure via Conditional Normalizing Flows
• Title（参考訳）: 条件付き正規化流れによる不確実性を考慮した多面的閉包
• Authors: Jice Zeng, Shady E. Ahmed, David Barajas-Solano, Panos Stinis,
• Abstract要約: ROMクロージャモデリングをMF学習問題として定式化する。 ROM予測精度を向上させる条件付き正規化フローに基づく不確実性を考慮したMFフレームワークを提案する。 直接学習と残留学習の2つの補正戦略について検討した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.46664938579243564
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Reduced-order models (ROMs) provide an efficient surrogate for complex multiscale systems, but their predictive accuracy is often compromised by truncation errors and the inadequate representation of interactions between resolved and unresolved scales. The missing effect of truncated (unresolved) scales on ROM (resolved) scales is often denoted as the closure problem. In this work, we formulate ROM closure modeling as a multi-fidelity (MF) learning problem and propose an uncertainty-aware MF framework based on conditional normalizing flow to enhance ROM predictive accuracy. The proposed approach learns a probabilistic mapping from low-fidelity (LF) ROM coefficients to high-fidelity (HF) coefficients, thereby improving predictive fidelity while quantifying the uncertainty associated with the learned closure. Two correction strategies are investigated: direct learning, in which HF coefficients are predicted directly from LF inputs, and residual learning, which learns the discrepancy between LF and HF coefficients and uses it to recover the corrected HF solution. The framework is demonstrated on a vortex merging problem governed by the two-dimensional Navier Stokes equations. Results show that both correction strategies improve ROM accuracy over uncorrected ROM, with residual learning achieving consistently better performance than direct learning. Moreover, the two proposed deep generative model-based strategies provide uncertainty quantification for the corrected ROM coefficients, which is critical for assessing prediction confidence and supporting the reliable use of ROMs in practical applications.
• Abstract（参考訳）: 減階モデル(ROM)は、複雑なマルチスケールシステムに対して効率的なサロゲートを提供するが、その予測精度は、トランケーションエラーや、解決されたスケールと未解決スケールの間の相互作用の不十分な表現によってしばしば損なわれる。 ROM(未解決)スケールに対する(未解決)スケールの欠落効果は、しばしば閉包問題として表される。 本研究では,MF学習問題としてROMクロージャモデリングを定式化し,条件付き正規化フローに基づく不確実性を考慮したMFフレームワークを提案し,ROM予測精度を向上させる。 提案手法は,低忠実度(LF)ROM係数から高忠実度(HF)係数への確率的マッピングを学習し,学習閉包に伴う不確かさを定量化し,予測忠実度を改善する。 HF係数をLF入力から直接予測する直接学習と、LF係数とHF係数の相違を学習し、修正されたHF解を復元する残留学習の2つの補正戦略について検討した。 この枠組みは、2次元ナビエ・ストークス方程式によって支配される渦合併問題で実証される。 その結果、両補正手法は、未修正ROMよりもROM精度を向上し、残留学習は直接学習よりも一貫して性能が向上していることがわかった。 さらに, 提案した2つの深部生成モデルに基づく戦略は, 予測信頼度の評価と, 実用化におけるROMの信頼性向上に重要な補正ROM係数の不確実性定量化を提供する。

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