論文の概要: First-Order Trajectory Matching: Fast Ensemble Predictions of Chaotic, Turbulent, Stochastic Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.11138v1
- Date: Tue, 09 Jun 2026 17:29:05 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-10 15:40:58.641448
- Title: First-Order Trajectory Matching: Fast Ensemble Predictions of Chaotic, Turbulent, Stochastic Systems
- Title（参考訳）: 1次軌道マッチング:カオス・乱流・確率系の高速アンサンブル予測
- Authors: Shreya Jha, Timo Schorlepp, Nicholas Geissler, Jules Berman, Benjamin Peherstorfer,
- Abstract要約: 系の軌道から一階局所輸送確率質量を学習する代理モデルである一階軌道マッチング(FTM)を導入する。
軌道の対称的な一階運動をマッチングすることにより、FTMは確率電流速度を学習し、その流れはアンサンブル平均に一致する時間限界を保存する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.32065750652415
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We introduce First-Order Trajectory Matching (FTM), a surrogate-modeling method that learns the first-order local transport of probability mass from trajectories of stochastic systems. By matching the symmetric first-order motion of trajectories, FTM learns the probability current velocity, whose flow preserves time marginals to match ensemble averages, while also capturing current-like trajectory quantities such as fluxes, circulations, and barrier-crossing currents. FTM learns the current velocity directly from trajectories, avoiding drift, diffusion, and score estimation. Our stability analysis separates discretization error from sampling variance and shows that the one-step simulation-free FTM loss is stable when temporal resolution and sample size are properly balanced. Across stochastic dynamical systems and PDE examples, we empirically demonstrate that FTM provides trajectory-aware ensemble predictions at low, deterministic-rollout cost.
- Abstract（参考訳）: 確率系の軌道から確率質量の1次局所輸送を学習する代理モデルである1次軌道マッチング(FTM)を導入する。
軌道の対称的な一階運動と一致させることで、FTMは、流れがアンサンブル平均に一致する時間限界を保存する確率電流速度を学習し、同時にフラックス、循環、バリアクロス電流などの電流のような軌道量をキャプチャする。
FTMは、軌道から直接現在の速度を学習し、ドリフト、拡散、スコア推定を避ける。
安定解析では, 離散化誤差とサンプリング分散を分離し, 時間分解能と試料サイズを適切にバランスさせた場合, 一段階のシミュレーションフリーなFTM損失が安定であることを示す。
確率力学系とPDEの例を通して、FTMが低決定論的ロールアウトコストで軌道認識型アンサンブル予測を提供することを実証的に示す。
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