論文の概要: Algorithmic and Minimax Complexities in Kernel Bandits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.11171v1
• Date: Tue, 09 Jun 2026 17:49:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-10 15:40:58.657432
• Title: Algorithmic and Minimax Complexities in Kernel Bandits
• Title（参考訳）: カーネル帯域におけるアルゴリズムとミニマックス複雑性
• Abstract要約: ガウス過程上信頼境界(GP-UCB)と決定推定係数法(DEC)は異なる理論に属すると考えられる。 本稿では、この2つの視点を、頻繁なRKHS盗賊のための共通アルゴリズム情報言語に配置する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.082462420126421
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Gaussian-process upper confidence bound (GP-UCB) and decision-estimation-coefficient (DEC) methods may appear, at first sight, to belong to different theories. This paper places the two viewpoints in a common algorithmic-information language for frequentist RKHS bandits. GP-UCB fixes an algorithmic, rather than true, Gaussian-process prior and exploits realized-trajectory complexity together with computational tractability, whereas MAMS optimizes a robust class-wide MAIR/DEC envelope. Through the unified MAIR framework and heterogeneous positive-semidefinite algorithmic priors, we generalize both the GP-UCB analysis and the MAMS algorithm, propose a safeguarded master that combines their advantages, and provide a kernel-bandit construction showing that algorithmic complexity can be more informative than class-wide minimax or DEC certificates in overparameterized models. The resulting message is that algorithmic information and class-wide minimax coefficients answer different questions and can lead to different gaps; kernel bandits provide a clean setting in which this distinction becomes mathematically visible.
• Abstract（参考訳）: ガウス過程上信頼境界(GP-UCB)と決定推定係数法(DEC)は、一見すると、異なる理論に属する可能性がある。 本稿では、この2つの視点を、頻繁なRKHS盗賊のための共通アルゴリズム情報言語に配置する。 GP-UCBは、真ではなくアルゴリズムによってガウス過程を修正し、計算的トラクタビリティとともに実現された軌道の複雑さを利用する一方、MAMSは堅牢なクラスワイドMAIR/DECエンベロープを最適化する。 GP-UCB解析とMAMSアルゴリズムの両方を一般化し、それらの利点を組み合わせた安全マスターを提案し、アルゴリズムの複雑さがオーバーパラメータ化モデルにおけるクラスワイドのミニマックスやDEC証明書よりも有益であることを示す。 結果として得られたメッセージは、アルゴリズム情報とクラス全体のミニマックス係数が異なる質問に答え、異なるギャップにつながる可能性があるということである。

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