論文の概要: Efficient Consensus Model based on Proximal Gradient Method applied to Convolutional Sparse Problems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2011.10100v1
• Date: Thu, 19 Nov 2020 20:52:48 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-09-23 21:37:05.133125
• Title: Efficient Consensus Model based on Proximal Gradient Method applied to Convolutional Sparse Problems
• Title（参考訳）: 畳み込みスパース問題に対する近位勾配法に基づく効率的なコンセンサスモデル
• Authors: Gustavo Silva, Paul Rodriguez
• Abstract要約: 我々は、勾配近似(PG)アプローチに基づく効率的なコンセンサスアルゴリズムの理論解析を導出し、詳述する。 提案アルゴリズムは、異常検出タスクに対する別の特別な畳み込み問題にも適用できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.335152769484957
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Convolutional sparse representation (CSR), shift-invariant model for inverse problems, has gained much attention in the fields of signal/image processing, machine learning and computer vision. The most challenging problems in CSR implies the minimization of a composite function of the form $min_x \sum_i f_i(x) + g(x)$, where a direct and low-cost solution can be difficult to achieve. However, it has been reported that semi-distributed formulations such as ADMM consensus can provide important computational benefits. In the present work, we derive and detail a thorough theoretical analysis of an efficient consensus algorithm based on proximal gradient (PG) approach. The effectiveness of the proposed algorithm with respect to its ADMM counterpart is primarily assessed in the classic convolutional dictionary learning problem. Furthermore, our consensus method, which is generically structured, can be used to solve other optimization problems, where a sum of convex functions with a regularization term share a single global variable. As an example, the proposed algorithm is also applied to another particular convolutional problem for the anomaly detection task.
• Abstract（参考訳）: 逆問題に対するシフト不変モデルである畳み込みスパース表現(CSR)は、信号/画像処理、機械学習、コンピュータビジョンの分野で大きな注目を集めている。 csrにおける最も難しい問題は、直接かつ低コストの解が達成しにくい $min_x \sum_i f_i(x) + g(x)$ という形式の複合関数の最小化である。 しかし、ADMMコンセンサスのような半分散定式化が重要な計算上の利点をもたらすことが報告されている。 本研究は,近位勾配(PG)アプローチに基づく効率的なコンセンサスアルゴリズムの詳細な理論的解析を導出し,詳述する。 ADMMに対する提案アルゴリズムの有効性は,古典的な畳み込み辞書学習問題において主に評価される。 さらに、一般化されたコンセンサス法は、正規化項を持つ凸関数の和が1つの大域変数を共有する場合、他の最適化問題の解決に利用できる。 例として, 提案アルゴリズムは, 異常検出タスクに対する別の特定の畳み込み問題にも適用できる。

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