論文の概要: Locally Acting Grover Mixers for Constraint-Preserving QAOA

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.11530v1
• Date: Wed, 10 Jun 2026 00:27:49 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-11 16:42:38.222528
• Title: Locally Acting Grover Mixers for Constraint-Preserving QAOA
• Title（参考訳）: 拘束型QAOAのための局所的に作用するグラバーミキサー
• Authors: Minjin Choi, Dongkeun Lee, Junghee Ryu,
• Abstract要約: 局所的に作用するグロバーミキサーを初期状態に合わせて提案する。 提案手法は,実装コストを大幅に削減しつつ,初期状態によって定義された検索空間を保存する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.347338946172998
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The Grover mixer quantum alternating operator ansatz (GM-QAOA) employs the Grover mixer to confine the quantum evolution to the feasible subspace defined by the problem. Its mixing unitary, however, requires a global multi-controlled phase-shift gate acting on all qubits, resulting in substantial circuit overhead on near-term quantum devices. In this work, we propose locally acting Grover mixers tailored to initial states that admit a product structure over disjoint qubit subsystems, which may be obtained by encoding only a subset of problem constraints into the initial state preparation. The proposed method preserves the search space defined by the initial state while significantly lowering implementation cost, as the global multi-controlled phase-shift gate is replaced with local operations on disjoint subsystems. Numerical simulations on the exact-cover problem and the traveling salesman problem (TSP) demonstrate that the proposed method achieves convergence behavior comparable to that of the original GM-QAOA, while using shallower circuits with fewer gates. We further compare two constraint encoding strategies for the TSP, encoding only a subset of constraints versus all constraints into the initial state preparation, and show that the former combined with the proposed mixer yields markedly more compact circuits at the point where comparable solution quality is achieved.
• Abstract（参考訳）: Grover mixer quantum alternating operator ansatz (GM-QAOA) は、Grover mixerを用いて、問題によって定義される実現可能な部分空間に量子進化を限定する。 しかし、その混合単位は全ての量子ビットに作用するグローバルな多制御位相シフトゲートを必要とするため、短期量子デバイスではかなりの回路オーバーヘッドが生じる。 本研究では,問題制約のサブセットのみを初期状態準備にエンコードすることで得られるような,不整合量子ビットサブシステム上の積構造を持つ初期状態に合わせた局所的に作用するGroverミキサーを提案する。 提案手法は,グローバルな多制御位相シフトゲートを非結合サブシステム上でのローカル操作に置き換えることで,初期状態で定義された探索空間を著しく低減し,実装コストを低減させる。 提案手法は, 従来のGM-QAOAに匹敵する収束挙動を, ゲートの少ない浅い回路を用いて実現し, 正確なカバー問題とトラクションセールスマン問題(TSP)の数値シミュレーションにより証明した。 さらに、TSPの制約符号化戦略を2つ比較し、制約のサブセットと制約のサブセットのみを初期状態準備に符号化し、提案したミキサーと組み合わせることで、同等のソリューション品質が得られる時点で、よりコンパクトな回路が得られることを示す。

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