論文の概要: Direct/adaptive-mixture phase-gradient learning for neural-network quantum states with complex phase structure

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.13912v1
• Date: Thu, 11 Jun 2026 21:05:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-15 16:00:42.651836
• Title: Direct/adaptive-mixture phase-gradient learning for neural-network quantum states with complex phase structure
• Title（参考訳）: 複雑な位相構造を持つニューラルネット量子状態に対する直接/適応混合位相勾配学習
• Abstract要約: 推定器の設計は、複雑な神経量子状態のための第一級レバーとして現れる。 我々は、この方法でトレーニングされた小さなネットワークが、標準ベースライン高原を1.8%の価格で調整した、0.89%の中央値エラーに達したことを示す。 直接推定器は再び標準値よりも著しく低い誤差に収束し、$$と size となる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.1413021865737765
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Neural-network quantum states (NQS) are a leading variational tool for quantum many-body physics, yet their optimization is fragile whenever the ground state carries a non-trivial sign or complex phase structure, a situation generic to gauge fields, broken time-reversal symmetry, and fermionic statistics. We trace this fragility to the stochastic estimator of the phase gradient rather than to network expressiveness. The phase sector of the Monte Carlo energy gradient is a noisy score-function estimator; differentiating the local energy instead yields a direct estimator that is unbiased for the same phase force, has far lower variance, and requires only a separated amplitude--phase ansatz. Demonstrated on a 100-site flux ladder, a small network trained this way reaches $0.89\%$ median error, where tuned standard baselines plateau at $1.8\%$ and wider or deeper standard-gradient networks degrade from $8.4\%$ to $24.6\%$. The advantage carries over to chiral XXX chains: the direct estimator again converges to a markedly lower error than the standard one, across $α$ and size; it grows with flux and vanishes in zero-flux controls. An adaptive-mixture of the two estimators is provably never worse in variance than the better endpoint at the optimal mixing coefficient, with seed-resolved diagnostics tracing much of the gain to eliminating failed runs. Estimator design thus emerges as a first-class lever for complex-valued neural quantum states.
• Abstract（参考訳）: ニューラルネットワーク量子状態(NQS)は、量子多体物理学の主要な変分ツールであるが、基底状態が非自明な符号または複雑な位相構造、ゲージ場に一般的な状況、時間反転対称性の破れ、フェルミオン統計を持つ場合、その最適化は脆弱である。 この脆弱性をネットワーク表現性よりも位相勾配の確率的推定器に遡る。 モンテカルロエネルギー勾配の位相セクターはノイズの多いスコア関数推定器であり、代わりに局所エネルギーを微分すると、同じ位相力に対して偏りがなく、より低い分散を持ち、振幅-位相アンザッツしか必要としない直接推定器が得られる。 100箇所のフラックスラグを実証し、この方法で訓練された小さなネットワークは、0.89\%の中央値エラーに達し、標準ベースライン高原を1.8\%$で調整し、より広いまたはより深い標準勾配ネットワークを8.4\%から2.4.6\%$で分解する。 直接推定器は再び標準値よりも著しく低い誤差に収束し、α$とサイズで成長し、ゼロ流束制御においてフラックスと消滅する。 2つの推定器の適応混合は、最適混合係数におけるより良い終点よりも明らかに悪くなることはない。 したがって、推定器の設計は、複雑な値を持つ神経量子状態のための第一級レバーとして現れる。

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