論文の概要: Which Directions Matter? Sparse Design for Affine Robust Optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.14648v1
• Date: Fri, 12 Jun 2026 17:10:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-15 16:00:43.007446
• Title: Which Directions Matter? Sparse Design for Affine Robust Optimization
• Title（参考訳）: アフィンロバスト最適化のためのスパース設計
• Authors: Pedro Chumpitaz-Flores, My Duong, Juan S. Borrero, Kaixun Hua,
• Abstract要約: 有限辞書と予算制約によって定義される場合、モデルがどの不確実性を示すかを検討する。 本稿では,評価方向に対するカバレッジ目標に基づくデータ駆動選択ルールを提案する。 我々はこの目的が単調で部分モジュラーであることを証明する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.3915781021862332
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Robust machine learning and optimization rely on the uncertainty model choice. We investigate which uncertainty directions a model must cover when defined by a finite dictionary and a budget constraint. Selecting a subset forms an atomic uncertainty set with a closed form support function, yielding tractable robust programs for affine objectives. We propose a data driven selection rule based on a coverage objective over evaluation directions, including gradients, adversarial perturbations, or shifts observed on held out data. We prove this objective is monotone and submodular, supporting a greedy method with a $(1-1/e)$ approximation guarantee and a matching hardness barrier. We also provide a certificate bounding the loss from the selected subset and a radius calibration rule with out of sample control.
• Abstract（参考訳）: 頑健な機械学習と最適化は不確実性モデルの選択に依存している。 有限辞書と予算制約によって定義される場合,モデルがどの不確実性を示すかを検討する。 部分集合の選択は、閉形式支持関数を持つ原子の不確実性集合を形成し、アフィン目的のための引き込み可能な堅牢なプログラムを生成する。 本研究では,評価方向に対する対象値に基づくデータ駆動選択ルールを提案する。 我々はこの目的が単調で部分モジュラーであることを証明し、$(1-1/e)の近似保証と一致する硬さ障壁を持つグリード法をサポートする。 また、選択したサブセットからの損失と、サンプル制御外における半径校正ルールを境界とする証明書も提供する。

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