論文の概要: Covariance-Regulated Recursive Koopman Learning for Nonlinear Systems with Uncertain Time-Varying Dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.15317v1
- Date: Sat, 13 Jun 2026 14:22:24 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-16 16:21:33.348304
- Title: Covariance-Regulated Recursive Koopman Learning for Nonlinear Systems with Uncertain Time-Varying Dynamics
- Title（参考訳）: 不確実な時間変化ダイナミクスをもつ非線形システムに対する共分散制御型再帰的クープマン学習
- Authors: Weibin Gu, Chen Yang, Lu Shi, Chao Gao,
- Abstract要約: 本稿では,2つの相補的戦略を持つ共分散型再帰的クープマン学習(CR-RKL)フレームワークを提案する。
CR-RKLは数値的に安定かつ正確なオンラインモデリングを実現し、モデル予測制御に組み込むと、不確実な時間変化のダイナミクスの下で信頼性の高いトラッキング性能を維持する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 25.933323260176167
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Offline models for autonomous robots often fail under time-varying dynamics outside their training distribution. Koopman operator theory offers a linear representation of nonlinear dynamics via lifting, but its transition to real-time recursive estimation may suffer numerical vulnerabilities: covariance windup under low excitation when using exponential forgetting, and vanishing gain without forgetting. This paper introduces a Covariance-Regulated Recursive Koopman Learning (CR-RKL) framework with two complementary strategies--error dead-zone gating and constant-trace normalization--each independently capable of preventing covariance explosion and parameter freezing, with the latter additionally preserving the geometric structure of uncertainty. Validated on a non-holonomic differential-drive robot with wheel slip and Stribeck friction and on a 26-gram butterfly-inspired flapping-wing micro aerial vehicle, CR-RKL achieves numerically stable and accurate online modeling, and when embedded in model predictive control, it maintains reliable tracking performance under uncertain, time-varying dynamics.
- Abstract（参考訳）: 自律ロボットのオフラインモデルは、トレーニング分布外の時間変化のダイナミクスの下で失敗することが多い。
クープマン作用素理論は、持ち上げによる非線形力学の線形表現を提供するが、そのリアルタイム再帰的推定への遷移は、指数的忘れ子を用いた場合の低励起下での共分散ワインドアップや、忘れることなく利得を消すという、数値的な脆弱性に悩まされる。
本稿では,2つの相補的戦略-エラーデッドゾーンゲーティングと定数トレース正規化-を持つ共分散制御型再帰的クープマン学習(CR-RKL)フレームワークについて,それぞれ独立して共分散爆発やパラメータ凍結を防止でき,後者は不確実性の幾何学的構造を保存できる。
車輪スリップとストリベック摩擦を備えた非ホロノミックディファレンシャルドライブロボットと26グラムの蝶にインスパイアされた羽ばたきマイクロエアロビーで検証されたCR-RKLは、数値的に安定かつ正確なオンラインモデリングを実現し、モデル予測制御に埋め込まれた場合、不確実かつ時間変化のダイナミクスの下で信頼性の高いトラッキング性能を維持する。
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