論文の概要: PHINN: Persistent Homology Inspired Neural Network for Rare-Event Time Series Generation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.15452v1
• Date: Sat, 13 Jun 2026 19:56:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-16 16:21:33.581354
• Title: PHINN: Persistent Homology Inspired Neural Network for Rare-Event Time Series Generation
• Title（参考訳）: PHINN: イベント時系列生成のための永続的ホモロジーインスパイアされたニューラルネットワーク
• Authors: Emre Yusuf, Ren Takahashi, Jayabrata Bhaduri,
• Abstract要約: 本稿では,動的ベティ曲線を条件付け信号として用いたフローマッチングフレームワークであるPHINNを紹介する。 ファイナンシャル、疫学、マルチモーダルのベンチマークでは、PHINNはトポロジカル忠実度において統計的および拡散ベースラインを上回っている。 すべての結果は95%の信頼区間を持つ。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
• Abstract: Rare events in time series are critical to model but hard to learn due to data scarcity. Current generative models struggle with extreme values. We observe that rare events leave distinct topological fingerprints - transitions in Betti numbers from point-cloud embeddings - that are more stable and discriminative than statistical moments. We introduce PHINN, a flow-matching framework using dynamic Betti curves as conditioning signals and a persistence landscape loss for homology consistency. It scales to multivariate data, includes a natural-language interface to set Betti targets, supports cross-domain meta-learning and few-shot generation, and provides certified adversarial robustness. On financial, epidemiological, and multi-modal benchmarks, PHINN outperforms statistical and diffusion baselines in topological fidelity (beta-RMSE down 41-63%, transition accuracy up 84%) and matches jump-diffusion models in tail coverage while exceeding them in shape fidelity. All results have 95% confidence intervals.
• Abstract（参考訳）: 時系列の希少なイベントはモデル化には不可欠だが、データの不足のために学ぶのは難しい。 現在の生成モデルは極端な値に苦しむ。 稀な事象は、統計モーメントよりも安定的で差別的である、ベッチ数と点雲埋め込みの遷移という、異なるトポロジカルフィンガーを残している。 本稿では,動的ベティ曲線を条件付け信号として用いたフローマッチングフレームワークであるPHINNを紹介する。 多変量データにスケールし、Bettiターゲットを設定する自然言語インターフェースを含み、クロスドメインメタ学習と数ショット生成をサポートし、認証された敵の堅牢性を提供する。 財務、疫学、マルチモーダルのベンチマークでは、PHINNは、トポロジカルフィデリティ(41-63%、遷移精度84%)の統計的および拡散的ベースラインを上回り、尾のカバーでジャンプ拡散モデルと一致し、形状フィデリティを上回っている。 すべての結果は95%の信頼区間を持つ。

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