論文の概要: Diffusion Flow Matching: Dimension-Improved KL Bounds and Wasserstein Guarantees

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.16610v1
• Date: Mon, 15 Jun 2026 12:00:13 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-16 16:21:34.501948
• Title: Diffusion Flow Matching: Dimension-Improved KL Bounds and Wasserstein Guarantees
• Title（参考訳）: 拡散流マッチング:次元改善KL境界とワッサーシュタイン保証
• Authors: Marta Gentiloni Silveri, Giovanni Conforti, Alain Durmus,
• Abstract要約: 我々は,ブラウン運動に基づくDFMの収束保証を行い,離散化誤差に着目した。 解析はクルバック・リーブラー(KL)の発散と2-ワッサーシュタイン距離で行う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.697611355182005
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Diffusion Flow Matching (DFM) has recently emerged as a versatile framework for generative modeling, yet its theoretical convergence properties remain only partially understood. In this work, we provide refined and novel convergence guarantees for Brownian motion based DFMs, focusing on the discretization error. Our analysis is conducted under the Kullback-Leibler (KL) divergence and the 2-Wasserstein distance. Under finite-moment conditions and a mild score integrability assumption, we derive KL convergence bounds with improved dimensional dependence compared to prior work, achieving, up to our knowledge, state-of-the-art scaling under minimal conditions. We further extend the analysis to the 2-Wasserstein distance: under an additional first-order score integrability assumption and a weak log-concavity condition, we obtain convergence guarantees with dimensional dependence consistent with the KL case.
• Abstract（参考訳）: 拡散フローマッチング(DFM)は、最近、生成モデリングのための汎用的なフレームワークとして登場したが、その理論的収束特性は部分的には理解されていない。 本研究では,ブラウン運動に基づく DFM に対して,離散化誤差に着目し,洗練された新しい収束保証を提供する。 解析はクルバック・リーブラー(KL)の発散と2-ワッサーシュタイン距離で行う。 有限モーメント条件と軽度スコア積分可能性仮定の下では、最小条件下での最先端のスケーリングを達成し、前処理よりも次元依存性が改善されたKL収束を導出する。 我々はさらに解析を2-ワッサーシュタイン距離まで拡張し、追加の1次スコア積分可能性仮定と弱い対数共振条件の下で、KLの場合と整合した次元依存性の収束保証を得る。

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