論文の概要: Accelerated Convex Optimization via Hamiltonian Dynamics with Deterministic Integration Time

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.17260v1
• Date: Mon, 15 Jun 2026 20:07:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-17 17:15:32.12959
• Title: Accelerated Convex Optimization via Hamiltonian Dynamics with Deterministic Integration Time
• Title（参考訳）: 決定論的積分時間によるハミルトンダイナミクスによる加速凸最適化
• Authors: Xiuyuan Wang, Vishwak Srinivasan, Qiang Fu, Siddharth Mitra, Ashia Wilson, Andre Wibisono,
• Abstract要約: 滑らかな凸最適化のためのハミルトン力学に基づくアルゴリズムを開発した。 ハミルトン力学に基づく最適化手法は、決定論的および高速化された収束保証を許容することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.705571254663054
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We develop Hamiltonian dynamics-based algorithms for smooth convex optimization that achieve accelerated rates of convergence. By exploiting contraction of averaged Hamiltonian flow trajectories rather than requiring contraction at trajectory endpoints, we show that Hamiltonian dynamics-based optimization methods admit deterministic and accelerated convergence guarantees, extending prior work that is limited to quadratic objectives or holds only in expectation. We analyze an idealized continuous-time algorithm and derive practical discrete-time implementations with optimal first-order complexity, thereby establishing Hamiltonian dynamics as a useful algorithmic primitive for deterministic accelerated convex optimization.
• Abstract（参考訳）: 我々は,収束速度を高速化する滑らかな凸最適化のためのハミルトン力学に基づくアルゴリズムを開発した。 軌道終点での収縮を必要とせず平均ハミルトン流軌跡の収縮を利用することにより、ハミルトン力学に基づく最適化手法が決定論的および加速収束保証を許容し、二次的な目的に制限された、あるいは期待通りにしか持たない先行作業を拡張していることを示す。 理想化された連続時間アルゴリズムを解析し、決定論的加速凸最適化に有用なアルゴリズムプリミティブとしてハミルトン力学を確立する。

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