論文の概要: Full-state information-disturbance tradeoff for direction estimation with antiparallel spin-coherent pairs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.18040v1
• Date: Tue, 16 Jun 2026 15:17:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-17 17:15:32.507878
• Title: Full-state information-disturbance tradeoff for direction estimation with antiparallel spin-coherent pairs
• Title（参考訳）: 反平行スピンコヒーレント対による方向推定のためのフル状態情報分散トレードオフ
• Authors: Massimiliano F. Sacchi,
• Abstract要約: 2つの反平行スピンに符号化された未知の方向を推定するための最適情報-ゆらぎトレードオフを決定する。 また、並列ベンチマークを定式化し、この手法の中央拡張として、任意のスピン$j$の反平行スピンコヒーレント状態を扱う。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We determine the optimal information--disturbance tradeoff for estimating an unknown spatial direction encoded in two antiparallel spins. Rotational covariance reduces the optimization over all instruments to a finite-dimensional Choi problem: a positive seed operator obeys one trace constraint for each irreducible sector of the input representation, while both the directional score and the operation fidelity are linear functionals of this seed. For two antiparallel spin-$1/2$ particles, whose physical representation decomposes as $0\oplus1$, we derive the two-multiplier dual problem and characterize the optimal instrument from the kernel vectors of the dual slack operator. The optimal operation is a covariant filter with scalar--vector coherence and is generally not a convex interpolation between the identity channel and a measure-and-reprepare strategy. At maximum information we recover the Gisin--Popescu score, but the least disturbing output state is optimized independently, giving a smaller disturbance than both the parallel-spin benchmark and antiparallel measure-and-reprepare. We also formulate the parallel benchmark and, as a central extension of the method, treat antiparallel spin-coherent states of arbitrary spin $j$. In this case the signal coherently occupies all sectors $\ell=0,\ldots,2j$ of $j\otimes j$, the endpoint information is governed by nearest-neighbor sector coherences, and the endpoint disturbance is obtained from an explicit finite block-diagonal eigenvalue problem.
• Abstract（参考訳）: 2つの反平行スピンに符号化された未知空間方向を推定するための最適情報-ゆらぎトレードオフを決定する。 正のシード演算子は入力表現の既約セクターごとに1つのトレース制約に従うが、向きのスコアと操作忠実度はこのシードの線形汎函数である。 2つの反平行スピン-$1/2$粒子に対して、物理表現は$0\oplus1$として分解される。 最適動作は、スカラーベクトルコヒーレンスを持つ共変フィルタであり、一般にアイデンティティチャネルと測度と再配置戦略の間の凸補間ではない。 最大情報量ではGisin-Popescuスコアを回復するが、最も乱れやすい出力状態は独立に最適化され、並列スピンベンチマークと反並列測度の両方よりも乱れが小さい。 また、並列ベンチマークを定式化し、この手法の中央拡張として、任意のスピン$j$の反平行スピンコヒーレント状態を扱う。 この場合、信号はすべてのセクターをコヒーレントに占有し、$\ell=0,\ldots,2j$ of $j\otimes j$、エンドポイント情報は最も近いセクターコヒーレンスによって管理され、エンドポイントの障害は明示的な有限ブロック対角固有値問題から得られる。

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