論文の概要: Optimal Probe State for Phase Estimation Under Covariant Measurement

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.18169v1
• Date: Tue, 16 Jun 2026 17:06:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-17 17:15:32.564766
• Title: Optimal Probe State for Phase Estimation Under Covariant Measurement
• Title（参考訳）: 共変量測定による位相推定のための最適プローブ状態
• Authors: Qipeng Qian, Christos N. Gagatsos,
• Abstract要約: 共変量測定による位相推定のための入力状態の最適化について検討する。 我々は、平均光子数に対するハイゼンベルクスケーリングを実証し、最適入力状態とそれに対応する最小平均コストを得る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7188280334580195
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the optimization of input states for phase estimation under covariant measurements. Building on Holevo's framework, which provides the optimal covariant measurement for a fixed input state, we further optimize over the input state itself. For a general even $2π$-periodic cost function with non-negative Fourier coefficients, we derive a necessary and sufficient condition for the optimal input state: Its Fock coefficients are determined, up to arbitrary phases, by the eigenvector corresponding to the largest eigenvalue of a Toeplitz matrix defined by the cost function. This characterization yields an explicit expression for the attainable lower bound of the average cost under optimal covariant measurements and shows that this bound asymptotically approaches zero in the infinite-energy limit. For the specific cost function $W(θ,\tildeθ)=4\sin^2[(θ-\tildeθ)/2]$, we obtain the optimal input state and the corresponding minimum average cost in closed form, demonstrating Heisenberg scaling with respect to the mean photon number.
• Abstract（参考訳）: 共変量測定による位相推定のための入力状態の最適化について検討する。 固定された入力状態に対して最適な共変量測定を提供するHolevoのフレームワーク上に構築し、入力状態自体をさらに最適化する。 非負のフーリエ係数を持つ一般の2π$-周期コスト関数に対して、最適入力状態に必要な条件を導出する: そのフォック係数は、そのコスト関数で定義されるトープリッツ行列の最大の固有値に対応する固有ベクトルによって任意の位相まで決定される。 この特徴づけは、最適共変測度の下で平均コストの到達可能な下限を明示的に表現し、この境界が無限エネルギー極限においてゼロに漸近的に近づくことを示す。 特定のコスト関数 $W(θ,\tildeθ)=4\sin^2[(θ-\tildeθ)/2]$ に対して、最適入力状態と対応する最小平均コストを閉じた形で取得し、平均光子数に対するハイゼンベルクスケーリングを示す。

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