論文の概要: Online Distributional Prediction via Latent Cluster Geometry Under Drift and Corruption

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.18778v1
• Date: Wed, 17 Jun 2026 07:41:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-18 17:16:51.048592
• Title: Online Distributional Prediction via Latent Cluster Geometry Under Drift and Corruption
• Title（参考訳）: 沈み込み・崩壊下における潜時クラスター形状によるオンライン分布予測
• Authors: Navyansh Mahla, Prateek Chanda, Ganesh Ramakrishnan,
• Abstract要約: ドリフトおよび敵対的汚職下でのオンライン分布予測について検討した。 これらの構成上のギブス準ポストは、後部平均化によってオンライン予測器を生成する。 我々は,時変真の法則に対する累積ワッサースタイン1の後悔による性能評価を行った。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.35871574542677
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Online learning in non-stationary streams is often formulated as tracking a point estimate, but many applications require predicting the full data-generating distribution. We study online distributional prediction under drift and adversarial corruption. Our approach represents each candidate law through a latent cluster geometry: a variable-size configuration of centers that organizes probability mass and induces a predictive distribution. A Gibbs quasi-posterior over these configurations yields an online predictor by posterior averaging, and the resulting variable-dimensional posterior can be sampled with reversible-jump MCMC. The method therefore avoids specifying a parametric streaming law while retaining a structured latent space for uncertainty, regularization, and comparison. We evaluate performance by cumulative Wasserstein-1 regret against the time-varying true law. The analysis separates two effects: corruption perturbs the loss-based posterior update, whereas drift makes long-horizon posterior memory stale. We address the latter with a restarted variant that temporally localizes the same quasi-Bayesian update. The resulting high-probability bounds decompose into a PAC-Bayesian complexity term, a corruption-sensitive posterior perturbation term, and a dynamic optimal-transport term driven by \(A_T^{\mathrm{OT}}=\sum_{t=2}^T W_2^2(p_{t-1}^*,p_t^*)\). Under bounded support, stable latent geometry, predictive-map regularity, oracle realizability, localized restart windows, sublinear transport action, and sublinear corruption budget, the restarted predictor achieves sublinear cumulative Wasserstein regret. These guarantees require no parametric model for the stream, drift mechanism, or corruption process.
• Abstract（参考訳）: 非定常ストリームにおけるオンライン学習は、しばしば点推定を追跡するものとして定式化されるが、多くのアプリケーションは完全なデータ生成分布を予測する必要がある。 ドリフトおよび敵対的汚職下でのオンライン分布予測について検討した。 提案手法は,確率質量を整理し,予測分布を誘導する中心の可変サイズ構成である潜在クラスタ幾何を用いて,各候補法則を表現している。 これらの構成上のギブス準ポストは、後部平均化によりオンライン予測器を生成し、その結果の可変次元後部を可逆ジャンプMCMCでサンプリングすることができる。 これにより、不確実性、正規化、比較のために構造化された潜在空間を保持しながらパラメトリックストリーミング法則の指定を回避できる。 我々は,時変真の法則に対する累積ワッサースタイン1の後悔による性能評価を行った。 この分析は2つの効果を区別する: 汚職は損失ベースの後方更新を妨害するが、ドリフトは長期記憶を不安定にする。 後者は、同じ準ベイジアン更新を時間的にローカライズする再起動された変種で対処する。 結果として生じる高確率境界は、PAC-ベイズ複雑性項、汚職に敏感な後摂動項、および(A_T^{\mathrm{OT}}=\sum_{t=2}^T W_2^2(p_{t-1}^*,p_t^*)\)によって駆動される動的最適輸送項に分解される。 有界サポート、安定な潜在幾何学、予測マップ正則性、オラクル実現性、局所的な再起動ウィンドウ、サブリニア輸送アクション、およびサブリニア汚職予算の下で、再起動された予測子はサブリニア累積ワッサーシュタインの後悔を達成する。 これらの保証は、ストリーム、ドリフトメカニズム、汚職プロセスのパラメトリックモデルを必要としない。

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