論文の概要: NeSyCat Torch: A Differentiable Tensor Implementation of Categorical Semantics for Neurosymbolic Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.19279v1
• Date: Wed, 17 Jun 2026 16:56:31 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-18 17:16:51.282978
• Title: NeSyCat Torch: A Differentiable Tensor Implementation of Categorical Semantics for Neurosymbolic Learning
• Title（参考訳）: NeSyCat Torch:ニューロシンボリックラーニングのためのカテゴリーセマンティクスの微分テンソル実装
• Authors: Daniel Romero Schellhorn, Till Mossakowski, Björn Gehrke,
• Abstract要約: NeSyCatは1つの帰納的真理の定義の下で真理を仮定し、強いモナドのパラメトリックと真理値の集約構造を仮定する。 我々はNeSyCat Torchを欠落したリンクとして提供し、ニューラルネットワークを介して計算シンボルを解釈する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Neurosymbolic semantics is fragmented: classical, fuzzy, probabilistic and neural systems each define truth by their own inductive rules. NeSyCat, extending ULLER, subsumes them under a single inductive definition of truth, parametric in a strong monad and an aggregation structure on truth-values. NeSyCat has so far lacked an account of predicates and functions learned by neural networks. We provide NeSyCat Torch as the missing link and interpret computational symbols via neural networks, implementing the framework in probabilistic programming and tensor-based backends. We use the distribution monad for reference semantics and metric evaluation, and complement it by a monad for numerically stable, differentiable training: the lazy log-tensor monad over the log-semiring. For efficient training in batches, we furthermore employ a batch monad. The axioms are the source code: written once in monad-based do-notation, monadic bind performs marginalisation, lazily pruning unneeded branches. On MNIST addition, our HaskTorch, JAX, and PyTorch implementations outperform LTN and DeepProbLog in speed and accuracy, while achieving nearly the accuracy of DeepStochLog. However, unlike DeepStochLog, we stay in a uniform framework that applies to many first-order NeSy approaches. Namely, the construction is parametric in the monad; instantiating it with, e.g., the Giry monad extends the approach to continuous probability (working out a neural representation here is left for future work).
• Abstract（参考訳）: 古典的、ファジィ、確率的、ニューラルシステムはそれぞれ、独自の帰納的規則によって真理を定義する。 ULLERを拡張したNeSyCatは、それらを1つの帰納的真理の定義、強いモナドのパラメトリック、真理値の集約構造の下に仮定する。 NeSyCatはこれまでに、ニューラルネットワークで学んだ述語や機能の説明を欠いている。 我々はNeSyCat Torchをニューラルネットワークによる計算シンボルの欠如として提供し、確率的プログラミングとテンソルベースのバックエンドにおけるフレームワークを実装した。 我々は、参照セマンティクスとメートル法評価に分散モナドを使用し、数値的に安定で微分可能なトレーニングにモナドを補足する。 バッチでの効率的なトレーニングには、さらにバッチモナドを使用します。 公理はソースコードである: モナドベースのdo-notationで一度書くと、モナディックバインドは余剰化を行い、怠慢に不必要な枝を刈り取る。 MNISTの追加で、私たちのHaskTorch、JAX、PyTorchの実装は、LTNとDeepProbLogの速度と精度を上回り、DeepStochLogの精度をほぼ達成しています。 しかし、DeepStochLogとは異なり、私たちは多くの一階のNeSyアプローチに適用される統一的なフレームワークに留まります。 すなわち、構成はモナドにおいてパラメトリックであり、例えば、ギリーモナドをインスタンス化すると、連続確率へのアプローチが拡張される(ここでの神経表現は将来の研究のために残される)。

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