論文の概要: Information Lattice Learning as Probabilistic Graphical Model Structure Learning
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.19366v1
- Date: Thu, 11 Jun 2026 03:42:57 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-19 18:23:39.39658
- Title: Information Lattice Learning as Probabilistic Graphical Model Structure Learning
- Title（参考訳）: 確率的グラフィカルモデル構造学習としての情報格子学習
- Authors: Haizi Yu, Lav R. Varshney,
- Abstract要約: 情報格子学習(ILL)は信号の解釈可能な規則を分割格子に交互に投影することによって学習する。
ILLの分割は決定論的商変数を誘導し、規則はその商変数の限界法則である。
この見解は、ILLがグラフィカルモデルと最大エントロピーモデルとどのように関連しているかを明らかにし、推論、識別可能性、ハイブリッドシンボリック確率学習の新しい方向性を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.431607564729427
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Information lattice learning (ILL) learns interpretable rules of a signal by alternately projecting the signal onto a partition lattice that encodes a hierarchy of abstractions and lifting selected rules back to the signal domain. When the signal is a probability mass function, we show the probabilistic rules learned by ILL admit a natural probabilistic graphical model (PGM) interpretation and develop this interpretation in detail. A partition in ILL induces a deterministic quotient variable, and a rule is the marginal law of that quotient variable. A rule set is therefore a collection of marginal constraints over interpretable abstractions. General lifting is the feasible family of all joint distributions satisfying those constraints, while special lifting chooses a maximum-ignorance reconstruction, implemented in ILL by an L2 uniformity principle closely related to maximum entropy. Under a Shannon-entropy lifting, the same constraints yield a log-linear factor graph whose factors are indexed by learned abstractions. The information lattice itself, however, is not a Bayesian network: its edges encode refinement and coarsening of abstractions, not conditional dependence. Thus ILL is best viewed as structure learning for interpretable constraint-based factor graphs over quotient variables. This view clarifies how ILL relates to graphical models and maximum entropy models, while suggesting new directions for inference, identifiability, and hybrid symbolic-probabilistic learning.
- Abstract（参考訳）: 情報格子学習(ILL)は、信号の解釈可能な規則を、信号の階層を符号化した分割格子に交互に投影し、選択した規則を信号領域に戻して学習する。
信号が確率質量関数である場合、ILLが学習した確率的規則は自然確率的グラフィカルモデル(PGM)の解釈を許容し、この解釈を詳細に発展させる。
ILLの分割は決定論的商変数を誘導し、規則はその商変数の限界法則である。
したがって、ルール集合は解釈可能な抽象化に対する限界制約の集合である。
一般的なリフトはこれらの制約を満たす全ての関節分布のファシブルなファミリーであり、特別なリフトは最大エントロピーと密接に関連するL2均一性原理によってILLに実装された最大無知の再構成を選択する。
シャノン-エントロピーリフト(英語版)の下では、同じ制約は、学習された抽象によってインデックス付けされた因子を持つ対数線形因子グラフを生成する。
しかし、情報格子自身はベイズネットワークではなく、そのエッジは、条件依存ではなく、抽象化の洗練と粗大化をエンコードする。
したがって ILL は、商変数上の解釈可能な制約ベースの因子グラフの構造学習と見なされる。
この見解は、ILLがグラフィカルモデルと最大エントロピーモデルとどのように関連しているかを明らかにし、推論、識別可能性、ハイブリッドシンボリック確率学習の新しい方向性を提案する。
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