論文の概要: Efficient classical representation and quantum state preparation of complete active space wavefunctions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.19457v2
• Date: Sun, 21 Jun 2026 15:56:46 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-24 16:10:14.80102
• Title: Efficient classical representation and quantum state preparation of complete active space wavefunctions
• Title（参考訳）: 完全能動宇宙波動関数の効率的な古典表現と量子状態準備
• Abstract要約: 量子コンピュータは、大規模な分子の電子構造問題を解くことを約束する。 電子相関の強い古典的挑戦分子には、完全活性空間(CAS)波動関数のような多重参照状態から始める必要がある。 ここでは、CAS状態の効率的な古典表現が存在することを示し、従来よりも優れた新しい状態準備ルーチンを設計する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Quantum computers promise to solve the electronic structure problem for a large class of molecules. However, the performance of relevant quantum algorithms hinges on preparing initial states with substantial overlap with the target eigenvector. For classically challenging molecules with strong electron correlation, starting from multi-reference states, such as complete active space (CAS) wavefunctions is necessary. Unfortunately, the most advanced state preparation protocols applied to such states result in a gate complexity that scales exponentially with the active space size $d$. In fact, even encoding a CAS state classically is traditionally believed to be intractable for chemically relevant systems. Here, we draw insights from the recently introduced Quantum Paldus Transform (QPT) to show that there exists an efficient classical representation of CAS states and to design a new state preparation routine outperforming previous ones. The QPT represents a transformation from the Fock basis to a friendlier symmetry-adapted basis. Our main contribution consists in showing that CAS states expanded in this basis can efficiently be represented as a matrix product state (MPS) with a bond dimension scaling as $O(d^2)$. One can then efficiently load the MPS on a quantum computer and use the inverse QPT to transform the state to the Fock basis. Moreover, our method can easily be extended to the efficient preparation of CAS states in first quantisation with similar complexity. Crucially, we demonstrate that the complexity of both state preparation protocols only grows polynomially as $O(d^3)$ , which constitutes to the best of our knowledge an exponential improvement over the state of the art.
• Abstract（参考訳）: 量子コンピュータは、大規模な分子の電子構造問題を解くことを約束する。 しかし、関連する量子アルゴリズムの性能は、ターゲット固有ベクトルとかなりの重なり合う初期状態を作成することにかかっている。 電子相関の強い古典的挑戦分子には、完全活性空間(CAS)波動関数のような多重参照状態から始める必要がある。 残念ながら、そのような状態に適用される最も先進的な状態準備プロトコルは、活性空間サイズ$d$と指数関数的にスケールするゲート複雑性をもたらす。 実際、伝統的にCAS状態の符号化でさえ、化学的に関連するシステムには難解であると考えられている。 ここでは、最近導入された量子ポルドゥス変換(QPT)から、CAS状態の効率的な古典表現の存在を示し、以前の状態よりも優れた新しい状態準備ルーチンを設計する。 QPTはFock基底からフレンドリエ対称性適応基底への変換を表す。 我々の主な貢献は、この基底で拡張されたCAS状態が、結合次元のスケーリングを$O(d^2)$として効率的に行列積状態(MPS)として表すことができることを示すことである。 量子コンピュータ上でMPSを効率よくロードし、逆QPTを使って状態をFockベースに変換することができる。 さらに, この手法は, 同様の複雑性を持つ第1量子化におけるCAS状態の効率的な調製に容易に拡張できる。 重要なこととして、両状態準備プロトコルの複雑さは多項式的に$O(d^3)$ としてしか成長せず、これは我々の知識の最高の部分を占め、最先端技術よりも指数関数的に改善されることを実証する。

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