論文の概要: On the QUEST for Uncertainty Quantification via Highest Density Regions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.19569v1
• Date: Wed, 17 Jun 2026 20:13:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-19 18:23:39.5236
• Title: On the QUEST for Uncertainty Quantification via Highest Density Regions
• Title（参考訳）: 高密度領域による不確かさの定量化に関するQUESTについて
• Authors: Sam Goring, Tom Kuipers, Nicola Paoletti, David S. Watson,
• Abstract要約: 不確実性定量化(UQ)は、機械学習における安全クリティカルなアプリケーションにおける信頼性の高い意思決定に不可欠である。 本稿では,分散支援の最も可能性の高いサブセットの体積によって不確実性が特徴づけられる別のフレームワークを提案する。 QUEST(Quantifying Uncertainty via highest dEnSiTy region)は分布ピークにおけるルベーグ測度濃度に基づく新しいUQアプローチである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.1459761018260854
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Uncertainty quantification (UQ) is essential for reliable decision-making in safety-critical applications in probabilistic machine learning. For regression problems, dominant scalar UQ approaches - notably, those based on proper scoring rules - measure uncertainty via pointwise predictive risk. This can lead to counterintuitive results when the target statistic is not the conditional expectation. We propose an alternative framework, in which uncertainty is characterised by the volume of the most probable subset of a distribution's support. QUEST (Quantifying Uncertainty via highest dEnSiTy regions) is a novel approach to UQ based on the concentration of Lebesgue measure at a distribution's peak(s), evaluated at one or more values of a robustness parameter $α$. We establish connections between our measures and classical statistics from information theory and economics. We show that, unlike popular alternatives based on proper scoring rules, QUEST measures of epistemic and aleatoric uncertainty satisfy a set of axioms adapted from the UQ literature, including monotonicity under distributional spread and invariance to location shifts. Selective prediction benchmarks confirm that QUEST performs favourably against standard measures such as variance and differential entropy.
• Abstract（参考訳）: 不確実性定量化(UQ)は確率論的機械学習における安全クリティカルな応用における信頼性の高い意思決定に不可欠である。 回帰問題に対して、支配的なスカラーUQアプローチ(特に適切なスコアリングルールに基づくもの)は、ポイントワイドな予測リスクを通じて不確実性を測定する。 これは、目標統計値が条件付き期待値でない場合に、直感的な結果をもたらす可能性がある。 本稿では,分散支援の最も可能性の高いサブセットの体積によって不確実性が特徴づけられる別のフレームワークを提案する。 QUEST (Quantifying Uncertainty via highest dEnSiTy region) は分布のピークにおけるルベーグ測度(英語版)の濃度に基づいてUQに対する新しいアプローチであり、ロバストネスパラメータ$α$の1つ以上の値で評価される。 我々は、情報理論と経済学からの古典統計と測度を結びつける。 適切なスコアリングルールに基づく一般的な代替手段とは異なり、QUESTは、分布拡散下での単調性や位置シフトへの不変性を含む、UQ文献に適合した一連の公理を満たす。 選択予測ベンチマークは、QUESTが分散や微分エントロピーなどの標準尺度に対して好適に機能することを確認した。

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