論文の概要: Machine Learning Integrated in Wavelet Shrinkage (MLShrink)

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.19580v1
• Date: Wed, 17 Jun 2026 20:33:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-19 18:23:39.526457
• Title: Machine Learning Integrated in Wavelet Shrinkage (MLShrink)
• Title（参考訳）: ウェーブレット収縮(MLShrink)を利用した機械学習
• Authors: Dixon Vimalajeewa, Vijini Lakmini, Brani Vidakovic,
• Abstract要約: MLShrinkは、ウェーブレット縮小と機械学習を組み合わせた、2スレッドのウェーブレットデノケーション手順である。 MLShrinkは、いくつかの確立されたウェーブレット収縮法と競合し、不規則、エッジリッチ、非滑らかな構造を持つ信号に対して特に有効であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Data encountered in practice are frequently contaminated by additive noise, and wavelet shrinkage remains a fundamental tool for recovering underlying signals in nonparametric estimation. Classical procedures such as hard and soft thresholding decide whether to retain a wavelet coefficient almost entirely from its magnitude. Although effective in many settings, these rules can be too rigid for coefficients whose magnitudes fall in an intermediate region where the distinction between signal and noise is uncertain. We propose MLShrink, a two-threshold wavelet denoising procedure that combines wavelet shrinkage with machine learning. Coefficients below a lower threshold are discarded, coefficients above an upper threshold are retained, and coefficients in the intermediate band are classified using local wavelet-domain features. In this way, MLShrink preserves the simplicity of classical thresholding away from the decision boundary while allowing data-adaptive decisions for ambiguous coefficients. The paper also develops a theoretical framework tailored to this architecture. We show that MLShrink is a nonexpansive support-selection rule, derive an oracle-based risk decomposition showing that excess denoising risk is determined by classification errors on the undecided band, and establish an oracle-consistency result under suitable assumptions on classifier performance. Simulation experiments on standard benchmark signals indicate that MLShrink is competitive with several established wavelet shrinkage methods and is especially effective for signals with irregular, edge-rich, or non-smooth structure. These findings suggest that learned decisions on the intermediate threshold band provide a useful and interpretable connection between classical wavelet denoising and modern statistical learning.
• Abstract（参考訳）: 実際に遭遇したデータは、しばしば付加雑音によって汚染され、ウェーブレットの収縮は、非パラメトリック推定において基礎となる信号を回復するための基本的なツールとして残されている。 ハードとソフトの閾値付けのような古典的な手順は、ウェーブレット係数をその大きさからほぼ完全に保持するかどうかを決定する。 多くの設定で有効であるが、これらの規則は信号と雑音の区別が不確実な中間領域に等級が落ちる係数に対して厳密すぎる可能性がある。 本稿では,ウェーブレット縮小と機械学習を組み合わせた2閾値ウェーブレット復調法であるMLShrinkを提案する。 下位しきい値以下の係数は破棄され、上位しきい値以上の係数は保持され、中間帯域内の係数は局所ウェーブレット領域の特徴を用いて分類される。 このようにして、MLShrinkは、不明瞭な係数に対するデータ適応的な決定を許容しながら、決定境界から古典的なしきい値を取り除くことの単純さを保っている。 論文は、このアーキテクチャに合わせた理論的なフレームワークも開発している。 MLShrinkは,非拡張的サポート選択規則であり,未決定帯の分類誤差によって過剰な認知リスクが決定されることを示すオラクルベースのリスク分解を導出し,分類器性能の適切な仮定の下で,オラクル一貫性を確立できることを示す。 標準ベンチマーク信号のシミュレーション実験は、MLShrinkがいくつかの確立されたウェーブレット収縮法と競合し、特に不規則、エッジリッチ、非滑らかな構造を持つ信号に対して有効であることを示している。 これらの結果から,中間閾値帯域における学習決定は,古典ウェーブレットの復調と現代の統計的学習との有用かつ解釈可能な関連性をもたらすことが示唆された。

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