論文の概要: Adversarial Bandit Optimization with Globally Bounded Perturbations to Convex Losses
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.19891v1
- Date: Thu, 18 Jun 2026 07:48:26 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-19 18:23:39.709971
- Title: Adversarial Bandit Optimization with Globally Bounded Perturbations to Convex Losses
- Title（参考訳）: 凸損失に対するグローバル境界摂動を用いた逆帯域最適化
- Authors: Zhuoyu Cheng, Kohei Hatano, Eiji Takimoto,
- Abstract要約: 損失関数の逆帯域最適化は非滑らかであるかもしれない。
摂動による追加の後悔を制御できる分析法を開発した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6321283533425183
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study adversarial bandit optimization in which the loss functions may be non-convex and non-smooth. In each round, the learner selects an action and observes only the loss incurred at that action. The loss consists of an underlying convex and $β$-smooth component and an adversarial perturbation that may be chosen after observing the learner's action. The perturbations are subject to a global budget controlling their cumulative magnitude over time. This framework extends the globally budgeted, post-action perturbation model from underlying linear losses to general convex and $β$-smooth losses. For this broader class, we establish expected regret guarantees that explicitly characterize the effect of the perturbation budget. To establish these guarantees, we modify a standard bandit optimization algorithm and develop an analysis that controls the additional regret caused by the perturbations. In the absence of perturbations, our results reduce to regret guarantees for the standard bandit convex optimization setting with $β$-smooth losses.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,損失関数が非凸かつ非平滑な場合の逆帯域最適化について検討する。
各ラウンドで、学習者はアクションを選択し、そのアクションで発生する損失のみを観察する。
この損失は、基礎となる凸部と$β$-smooth成分と、学習者の行動を観察した後に選択される対向的摂動から構成される。
摂動は、その累積規模を時間とともに制御する世界的な予算に従わなければならない。
このフレームワークは、世界規模で予算化された後摂動モデルを拡張し、根底にある線形損失から一般凸、および$β$-smooth損失へと拡張する。
このより広範なクラスでは、摂動予算の効果を明確に特徴付ける、期待された後悔の保証を確立する。
これらの保証を確立するため、標準帯域最適化アルゴリズムを変更し、摂動による追加の後悔を制御する分析法を開発した。
摂動の欠如により,β$-smoothの損失を伴い,標準バンドイト凸最適化設定に対する後悔の保証が減少する。
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