論文の概要: Calibrated Surrogate Losses for Adversarially Robust Classification
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.13748v2
- Date: Thu, 13 May 2021 09:56:30 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-11-27 04:34:36.967092
- Title: Calibrated Surrogate Losses for Adversarially Robust Classification
- Title(参考訳): 逆ロバスト分類のための校正サロゲート損失
- Authors: Han Bao, Clayton Scott, Masashi Sugiyama
- Abstract要約: 線形モデルに制限された場合の逆0-1損失に対して凸代理損失は考慮されないことを示す。
また,Massartの雑音条件を満たす場合,対向条件下では凸損失も校正可能であることを示す。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 92.37268323142307
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Adversarially robust classification seeks a classifier that is insensitive to
adversarial perturbations of test patterns. This problem is often formulated
via a minimax objective, where the target loss is the worst-case value of the
0-1 loss subject to a bound on the size of perturbation. Recent work has
proposed convex surrogates for the adversarial 0-1 loss, in an effort to make
optimization more tractable. A primary question is that of consistency, that
is, whether minimization of the surrogate risk implies minimization of the
adversarial 0-1 risk. In this work, we analyze this question through the lens
of calibration, which is a pointwise notion of consistency. We show that no
convex surrogate loss is calibrated with respect to the adversarial 0-1 loss
when restricted to the class of linear models. We further introduce a class of
nonconvex losses and offer necessary and sufficient conditions for losses in
this class to be calibrated. We also show that if the underlying distribution
satisfies Massart's noise condition, convex losses can also be calibrated in
the adversarial setting.
- Abstract(参考訳): 逆ロバスト分類は、テストパターンの逆摂動に敏感な分類器を求める。
この問題は、しばしばミニマックスの目的によって定式化され、対象の損失は摂動の大きさに拘束される0-1の損失の最悪の場合である。
最近の研究は、最適化をより魅力的にするために、対向する0-1損失に対する凸サロゲートを提案している。
主な疑問は一貫性、すなわち、代理リスクの最小化が敵の0-1リスクの最小化を意味するかどうかである。
そこで本研究では,一貫性のポイントワイズ概念であるキャリブレーションレンズを用いて,この問題を分析した。
線形モデルのクラスに制限された場合,逆0-1損失に対して凸代理損失は調整されないことを示す。
さらに,非凸損失のクラスを導入し,このクラスにおける損失を校正するための必要十分条件を提供する。
また, 基本分布がマスアートの雑音条件を満たす場合, 対流損失を逆条件で校正できることを示した。
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