論文の概要: Input-schema identifiability limits in physics-informed surrogates for mechanics-governed flow

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.20655v1
• Date: Mon, 08 Jun 2026 23:22:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-30 20:35:17.966141
• Title: Input-schema identifiability limits in physics-informed surrogates for mechanics-governed flow
• Title（参考訳）: 力学が支配する流れに対する物理インフォームド・サロゲートの入力-スキーマ識別可能性限界
• Abstract要約: 本稿では,計算サロゲートに対する入力スキーマ識別性証明を提案する。 Cosserat-rodリダクションを用いた非圧縮性管状流れのキャラクタリゼーションを行う。 その結果、サロゲートモデリングタスクが物理的に識別可能であるか否かを判定するためのメカニックベースの診断を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Physics-informed and data-driven surrogates are increasingly used to approximate mechanics-governed flow fields, but the target quantities assigned to such models are not always identifiable from the input variables available at prediction time. We introduce an input-schema identifiability certificate for computational surrogates. Starting from a reduced physical model, the certificate decomposes a target field into components that are measurable from geometry, components that require boundary-condition information, and components identifiable only up to a symmetry quotient. This yields a pre-training audit: it predicts which oracle-channel interventions should reduce error, which should fail, and which ambiguity cannot be removed by changing the architecture, loss, optimizer, or sample size. We instantiate the framework for incompressible tubular flow using a Cosserat-rod reduction, where lumen velocity separates into a mesh-measurable tangent direction, a boundary-condition-dependent magnitude, and a signed-orientation ambiguity. Controlled experiments on patient-specific aortic CFD geometries, analytic Womersley flows, and an advection-diffusion transfer problem confirm the predicted pattern: supplying signed direction collapses angular error to the oracle regime, whereas supplying magnitude without orientation leaves the predicted sign ambiguity and yields 16-33 percent per-node sign flips. The results provide a mechanics-based diagnostic for deciding whether a surrogate modelling task is physically identifiable before training, and expose failure modes that aggregate error metrics can hide.
• Abstract（参考訳）: 物理インフォームドおよびデータ駆動サロゲートは、力学が支配する流れ場を近似するために使われることが多いが、そのようなモデルに割り当てられたターゲット量は、予測時に利用可能な入力変数から常に特定できるとは限らない。 本稿では,計算サロゲートに対する入力スキーマ識別性証明を提案する。 削減された物理モデルから始めて、証明書は対象のフィールドを幾何学から測定可能なコンポーネント、境界条件情報を必要とするコンポーネント、対称性の商のみを識別できるコンポーネントに分解する。 アーキテクチャ、損失、オプティマイザ、サンプルサイズを変更することで、どのオラクルチャネルの介入がエラーを減らし、どのエラーを減らし、どの曖昧さを除去できないかを予測します。 我々は,コッサート・ロッド還元を用いた非圧縮性管状流れの枠組みをインスタンス化し,路面速度をメッシュ測定可能な接点方向,境界条件に依存した大きさ,符号の向きのあいまいさに分離する。 患者固有の大動脈のCFD測地、分析Womersley流、および対流拡散伝達問題に関する制御された実験により、予測されたパターンが確認された: 署名された方向の供給は、オラクル体制に角誤差を崩壊させ、一方、向きのない大きさの供給は、予測された符号の曖昧さを残し、ノードのサインフリップあたり16～33%を生じる。 その結果、トレーニング前に代理モデリングタスクが物理的に識別可能かどうかを判断するためのメカニックベースの診断を行い、エラーメトリクスを集約する障害モードを隠蔽する。

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