論文の概要: A Rank-One Popularity Component in Dot-Product Recommender Scores:Population Theory and Prior-Separation Evidence
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.21275v1
- Date: Fri, 19 Jun 2026 09:49:50 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-26 06:51:56.867352
- Title: A Rank-One Popularity Component in Dot-Product Recommender Scores:Population Theory and Prior-Separation Evidence
- Title（参考訳）: Dot-Product Recommender スコアにおけるランクワン人気成分:最適化理論と事前分離証拠
- Authors: Yang Cheng,
- Abstract要約: 本稿では,長い項目境界のデコーダレベルの結果として,明らかな表現退化のクラスを提案する。
これらの結果は、長い尾を持つ項目境界のデコーダレベルの結果として、明らかな表現退化のクラスを説明する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.180662552548161
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Representation anisotropy in recommender systems is often attributed to Transformer architectures. We identify a more general source in the conditional training distribution. For any encoder using a dot-product softmax decoder, the population-optimal score decomposes into pointwise mutual information, an item-marginal term log p(i), and a context-dependent offset. After centering, the item marginal produces a context-shared rank-one score component, while time-varying marginals induce a low-rank popularity subspace. This score-level result does not imply universal embedding collapse because its transfer to embeddings depends on factorization geometry. Experiments on synthetic data and public Alibaba and Tianchi interaction logs support the proposed mechanism. Separating log p(i) from the learned dot product reduces the measured popularity-aligned score energy by 98.6 percent in a matched intervention. Permutation tests confirm that this reduction is specific to the empirical popularity direction. These results explain a class of apparent representation degeneration as a decoder-level consequence of long-tailed item marginals rather than a property unique to Transformer encoders.
- Abstract（参考訳）: レコメンデーションシステムにおける表現異方性はしばしばトランスフォーマーアーキテクチャによるものである。
条件付きトレーニング分布において,より一般的な情報源を同定する。
ドット積ソフトマックスデコーダを使用する任意のエンコーダに対して、集団最適スコアは、ポイントワイズ情報、アイテムマージ項ログp(i)、コンテキスト依存オフセットに分解される。
中心化後、アイテム境界は文脈共有されたランク1スコア成分を生成し、時間変化の限界は低ランクの人気サブスペースを誘導する。
このスコアレベルの結果は、埋め込みへの変換が分解幾何学に依存するため、普遍的な埋め込み崩壊を意味するものではない。
合成データと公開AlibabaとTianchiのインタラクションログの実験は、提案されたメカニズムをサポートする。
学習したドット製品からログ p(i) を分離すると、一致した介入において、測定された人気に沿ったスコアエネルギーが98.6%減少する。
置換試験は、この減少が経験的人気方向に特異的であることを確認した。
これらの結果は、トランスフォーマーエンコーダに特有の特性ではなく、長い尾を持つアイテム境界のデコーダレベルの結果として、明らかな表現退化のクラスを説明する。
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