論文の概要: Topological Neural Dynamics: A Neuron-wise Framework for Sequence Modeling

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.21295v2
• Date: Tue, 23 Jun 2026 14:28:45 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-24 22:16:48.330457
• Title: Topological Neural Dynamics: A Neuron-wise Framework for Sequence Modeling
• Title（参考訳）: トポロジカルニューラルダイナミクス:シーケンスモデリングのためのニューロンワイズフレームワーク
• Authors: Borui Cai, Yao Zhao,
• Abstract要約: トポロジカル・ニューラル・ダイナミクス(TND)は、トポロジカル・ニューラル・ダイナミクス(英語版) (TND) が階層的からニューロン的へと変化するシーケンス・モデリング・フレームワークである。 TNDは神経系を、有向ニューロングラフ、相互作用演算子、局所力学関数として表す。 我々はTNDをシングルプレイヤーPongにおける行動クローニングタスクのケーススタディとして評価した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 55.07411490538404
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Existing sequence models, including RNNs, LSTMs, continuous-time networks, and Transformers, share a common structural principle: layer-wise dynamics, where all neurons in the same layer co-evolve through a shared parameterized operator, leaving individual neurons no freedom to evolve independently. Yet in many complex dynamical systems, rich global behavior emerges precisely from locally evolving units interacting through structured connectivity. Inspired by this principle, we introduce Topological Neural Dynamics (TND), a sequence modeling framework that shifts computation from layer-wise to neuron-wise dynamics. TND represents a neural system as a directed neuron graph, an interaction operator, and a local dynamics function, where each neuron evolves independently and collective computation emerges from interactions through the explicit graph topology. We instantiate TND as a discrete-time graph-coupled dynamical system and evaluate it as a case study on a behavior cloning task in single-player Pong. Compared with Vanilla RNN, Sparse RNN, LSTM, Closed-form continuous-time neural network (CfC), and Transformer baselines, TND achieves the best catch rate and a mean of 17.47 consecutive catches per round, more than three times that of the strongest baseline. These results suggest that shifting from layer-wise to neuron-wise dynamics provides an effective inductive bias for sequence modeling.
• Abstract（参考訳）: RNN、LSTM、連続時間ネットワーク、トランスフォーマーといった既存のシーケンスモデルは、共通の構造原理を共有している。 しかし、多くの複雑な力学系において、豊富なグローバルな振る舞いは、構造的接続を通して相互作用する局所的な進化単位から正確に生じる。 この原理にインスパイアされたTND(Topological Neural Dynamics)は,計算を階層的からニューロン的へとシフトさせるシーケンスモデリングフレームワークである。 TNDは神経系を有向ニューロングラフ、相互作用演算子、局所力学関数として表現し、各ニューロンは独立して進化し、集合計算は明示的なグラフトポロジーを通して相互作用から現れる。 我々はTNDを離散時間グラフ結合力学系としてインスタンス化し、シングルプレイヤーPongにおける行動クローニングタスクのケーススタディとして評価する。 Vanilla RNN, Sparse RNN, LSTM, Closed-form Continuous-time Neural Network (CfC) および Transformer baselines と比較して、TND は最高キャッチレートを達成し、1ラウンドあたり平均17.47 キャッチは最強ベースラインの3倍以上である。 これらの結果は, 階層的からニューロン的へのシフトが, シーケンスモデリングに有効な帰納的バイアスをもたらすことを示唆している。

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