論文の概要: Bell inequalities tailored to optimal global randomness certification
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.21362v1
- Date: Fri, 19 Jun 2026 12:08:23 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-25 14:05:01.301524
- Title: Bell inequalities tailored to optimal global randomness certification
- Title（参考訳）: 最適大域ランダム性証明に適したベル不等式
- Authors: Ignacio Perito, Raffaele D'Avino, Michał Jung, Piotr Mironowicz, Antonio Acín, Remigiusz Augusiak,
- Abstract要約: 任意の出力数$d$に対して最適な大域的ランダム性証明を達成するために設計された2つの新奇なベル不等式を提示する。
最初のファミリーでは、$dtimes d$ maximally entangled state を用いて量子化を構築し、任意の$d$に対して最適であると予想する量子違反を与える。
2つ目の族に対して、最適量子違反とその量子化を任意の$d$に対して提供し、再び$dtimes d$ maximally entangled状態を使用し、少なくとも2つの非偏平基底上の射影測定を行う。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.09851812512860353
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present two novel families of bipartite Bell inequalities designed to achieve optimal global randomness certification for an arbitrary number of outputs $d$. We first use symmetry arguments to argue that their maximal quantum violations certify $2\log d$ random bits. For the first family, we construct a quantum realization using $d\times d$ maximally entangled states which provides a quantum violation that we conjecture to be optimal for any $d$. It is then numerically shown that the obtained quantum violation certifies optimal global randomness, up to numerical precision, for $d=3,4$. For the second family, we provide the optimal quantum violation and its quantum realization for any $d$, again using $d\times d$ maximally entangled states and projective measurements over at least two unbiased bases on one of the parties. We self-test this realization for $d=3$, which implies the optimal certification of two fully random trits.
- Abstract（参考訳）: 任意の出力数$d$に対して最適な大域的ランダム性証明を達成するために設計された2つの新奇なベル不等式を提示する。
まず対称性の議論を用いて、それらの最大量子違反はランダムビットの2-log d$を証明していると主張する。
最初の族に対しては、$d\times d$ maximally entangled state を用いて量子化を構築し、任意の$d$に対して最適であると予想する量子違反を与える。
その後、得られた量子違反は、$d=3,4$の数値精度まで、最適な大域的ランダム性を証明することが数値的に示される。
第2の族に対しては、任意の$d$に対して最適量子違反とその量子化を提供し、$d\times d$ maximally entangleed state と少なくとも2つの非バイアス基底上の射影測定を再度使用する。
我々はこの実現を$d=3$で自己検証し、これは2つの完全にランダムな三重項の最適証明を意味する。
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