論文の概要: Expanding bipartite Bell inequalities for maximum multi-partite randomness
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.07030v2
- Date: Wed, 11 Dec 2024 16:09:58 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-12-12 13:58:59.504466
- Title: Expanding bipartite Bell inequalities for maximum multi-partite randomness
- Title（参考訳）: 最大多部ランダム性のための二部構成ベルの不等式の拡大
- Authors: Lewis Wooltorton, Peter Brown, Roger Colbeck,
- Abstract要約: 本稿では,Mermin-Ardehali-Belinskii-Klyshkoの不等式に反する相関関係によって証明できるランダム性の最大値について検討する。
我々は,ベル不等式を拡大するベル不等式と呼ばれるランダム性証明手法から,最大ランダム性を証明する新しいBell不等式を導出する」。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8192907805418583
- License:
- Abstract: Nonlocal tests on multi-partite quantum correlations form the basis of protocols that certify randomness in a device-independent (DI) way. Such correlations admit a rich structure, making the task of choosing an appropriate test difficult. For example, extremal Bell inequalities are tight witnesses of nonlocality, but achieving their maximum violation places constraints on the underlying quantum system, which can reduce the rate of randomness generation. As a result there is often a trade-off between maximum randomness and the amount of violation of a given Bell inequality. Here, we explore this trade-off for more than two parties. More precisely, we study the maximum amount of randomness that can be certified by correlations exhibiting a violation of the Mermin-Ardehali-Belinskii-Klyshko (MABK) inequality. We find that maximum quantum violation and maximum randomness are incompatible for any even number of parties, with incompatibility diminishing as the number of parties grows, and conjecture the precise trade-off. We also show that maximum MABK violation is not necessary for maximum randomness for odd numbers of parties. To obtain our results, we derive new families of Bell inequalities certifying maximum randomness from a technique for randomness certification, which we call ``expanding Bell inequalities''. Our technique allows a bipartite Bell expression to be used as a seed, and transformed into a multi-partite Bell inequality tailored for randomness certification, showing how intuition learned in the bipartite case can find use in more complex scenarios.
- Abstract（参考訳）: マルチパーティ量子相関に関する非局所的なテストは、デバイス非依存(DI)方法でランダム性を証明するプロトコルの基礎を形成する。
このような相関関係はリッチな構造を認め、適切なテストを選択するタスクを難しくする。
例えば、極端ベルの不等式は非局所性の厳密な証人であるが、その最大違反を達成することは、基礎となる量子系に制約を課し、乱数生成の速度を減少させる。
その結果、最大乱数性とベルの不等式違反量との間にはトレードオフがあることが多い。
ここでは、このトレードオフを2つ以上のパーティで検討する。
より正確には、Mermin-Ardehali-Belinskii-Klyshko(MABK)の不等式に反する相関関係によって証明できるランダム性の最大値について検討する。
最大量子違反と最大ランダム性は、任意の数のパーティで互換性がなく、パーティの数が増えるにつれて互換性が低下し、正確なトレードオフが予想される。
また,奇数に対する最大乱数に対する最大MABK違反は不要であることを示す。
この結果を得るために,我々は,'expanding Bell inequalities'と呼ばれるランダム性証明手法から,最大ランダム性を証明するベル不等式の新しいファミリーを導出した。
我々の手法は、二分詞ベル表現を種として使用することができ、ランダム性証明に適した多分詞ベル不等式に変換し、二分詞のケースで学んだ直感がより複雑なシナリオでどのように使われるかを示す。
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