論文の概要: Generalized $n$-locality inequalities in linear-chain network for
arbitrary inputs scenario and their quantum violations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.14326v1
- Date: Thu, 29 Dec 2022 14:43:28 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-09 02:24:43.079067
- Title: Generalized $n$-locality inequalities in linear-chain network for
arbitrary inputs scenario and their quantum violations
- Title（参考訳）: 任意の入力シナリオに対する線形鎖ネットワークにおける一般化$n$局所性不等式とその量子違反
- Authors: Rahul Kumar and A. K. Pan
- Abstract要約: ネットワーク内の多部非局所性は、概念的には標準多部ベル非局所性とは異なる。
任意の$n$に対して線形鎖ネットワークに対して、一般化された$n$-局所性不等式の族を導出する。
最適量子違反は、相互に反可換化するために、エッジパーティの観測可能性を必要とすることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3452510519858996
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Multipartite nonlocality in a network is conceptually different from standard
multipartite Bell nonlocality. In recent times, network nonlocality has been
studied for various topologies. We consider a linear-chain topology of the
network and demonstrate the quantum nonlocality (the non-$n$-locality). Such a
network scenario involves $n$ number of independent sources and $n+1$ parties,
two edge parties (Alice and Charlie), and $n-1$ central parties (Bobs). It is
commonly assumed that each party receives only two inputs. In this work, we
consider a generalized scenario where the edge parties receive an arbitrary $n$
number of inputs (equals to a number of independent sources), and each of the
central parties receives two inputs. We derive a family of generalized
$n$-locality inequalities for a linear-chain network for arbitrary $n$ and
demonstrate the optimal quantum violation of the inequalities. We introduce an
elegant sum-of-squares approach enabling the derivation of the optimal quantum
violation of aforesaid inequalities \emph{without} assuming the dimension of
the system. We show that the optimal quantum violation requires the observables
of edge parties to mutually anticommuting. For $n=2$ and $3$, the optimal
quantum violation can be obtained when each edge party shares a two-qubit
entangled state with central parties. We further argue that for $n\geq 2$, a
single copy of a two-qubit-entangled state may not be enough to exhibit the
violation of $n$-locality inequality, but multiple copies of it can activate
the quantum violation.
- Abstract（参考訳）: ネットワーク内の多部非局所性は、概念的には標準多部ベル非局所性とは異なる。
近年、ネットワーク非局所性は様々なトポロジで研究されている。
ネットワークの線形鎖位相を考え、量子非局所性(非$n$-局所性)を実証する。
このようなネットワークシナリオには、多数の独立したソースとn+1$パーティ、2つのエッジパーティ(aliceとcharlie)、n-1$セントラルパーティ(bobs)が含まれる。
一般に、各党は2つの入力しか受け取らない。
この研究では、エッジ側が任意の$n$の入力(複数の独立したソースに等しい)を受け取り、各中央側が2つの入力を受け取るという一般化シナリオを考察する。
我々は、任意の$n$ に対する線形連鎖ネットワークに対する一般化された $n$-局所性不等式の族を導出し、不等式に対する最適な量子違反を示す。
本稿では,システムの次元を仮定した不等式 \emph{without} の最適量子違反の導出を可能にするエレガントな二乗和法を提案する。
最適量子違反は、相互に反ミュータブルなエッジの観測可能性を必要とすることを示す。
n=2$と3$の場合、各エッジパーティが中心パーティと2ビットの絡み合った状態を共有すると、最適な量子違反が得られる。
さらに、$n\geq 2$の場合、2ビットの絡み合った状態の1つのコピーは、$n$の局所性不等式違反を示すには十分ではないかもしれないが、その複数のコピーは量子違反を活性化することができる。
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