論文の概要: Attractor Domain Theory: A Mathematical Framework for Cardiovascular Attractor Analysis with Wearable Photoplethysmography (PPG) Validation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.22039v1
- Date: Sat, 20 Jun 2026 13:32:32 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-25 23:10:16.866466
- Title: Attractor Domain Theory: A Mathematical Framework for Cardiovascular Attractor Analysis with Wearable Photoplethysmography (PPG) Validation
- Title（参考訳）: 心血管領域理論 : ウェアラブル型光胸腺造影(PPG)による心血管機能解析の数学的枠組み
- Authors: Timothy Oladunni, Farouk Ganiyu Adewumi,
- Abstract要約: 本稿では,アトラクタ・ドメイン・理論(ADT)を紹介し,アトラクタの情報を相互に非冗長な3つのドメインに分割することを証明する。
ドメイン十分性定理(アトラクタ情報に対するParsevalアナログ)を証明し、3つのドメインが必要かつ十分であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1344265020822928
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: The cardiovascular system evolves along a bounded trajectory in physiological state space that converges to a compact geometric object: the cardiac attractor. A wearable photoplethysmograph (PPG) or electrocardiograph (ECG) observes a one-dimensional projection of this attractor; by Takens' embedding theorem, delay coordinates reconstruct its full geometry. Three decades of nonlinear cardiac dynamics have extracted Lyapunov exponents, recurrence statistics, and sample entropy from reconstructed attractors, yet no principled account exists of which attractor properties capture which cardiovascular quantities, or why, leaving feature selection as a search problem and negative results uninterpretable. We introduce Attractor Domain Theory (ADT), which proves that the reconstructed attractor's information partitions into three mutually non-redundant domains: the Geometry Domain G (delay embedding; native capability: artifact rejection), the Ergodic Domain S (asymptotic statistical invariants; native capability: stability estimation), and the Variational Domain V (finite-time Lyapunov exponent field; native capability: hemodynamic inference). We prove a Domain Sufficiency Theorem (the Parseval analog for attractor information) and establish that three domains are necessary and sufficient. Geometry Domain validation via the SCSI framework across 176,742 PPG segments from four datasets yields AUC = 0.757 [0.686-0.828] and NPV = 0.966 after correcting three systematic evaluation artifacts (+0.179 net inflation). Ablation confirms C_NL as the dominant Geometry Domain component (Delta AUC = -0.413) and intra-domain redundancy across five components.
- Abstract（参考訳）: 心臓血管系は、生理状態空間の有界軌道に沿って進化し、コンパクトな幾何学的対象である心的誘引子に収束する。
ウェアラブル型光胸波計 (PPG) または心電図 (ECG) は、この誘引子の1次元投影を観測し、ケインの埋め込み定理により遅延座標はその全幾何学を再構築する。
30年間にわたる非線型心力学は、リプノフ指数、再発統計、サンプルエントロピーを再構成された誘引者から抽出してきたが、どの心血管量、なぜ、特徴選択を探索問題として残し、否定的な結果が理解できないかという原則的な説明は存在しない。
我々は、再構成されたアトラクタの情報分割が、Geometry Domain G(遅延埋め込み、ネイティブ能力:アーティファクトリジェクション)、Ergodic Domain S(漸近的統計不変量、ネイティブ能力:安定性推定)、およびInvariantal Domain V(有限時間リアプノフ指数場、ネイティブ能力:血力推論)の3つの非依存領域に分割されることを証明したAttractor Domain Theory(ADT)を紹介する。
ドメイン十分性定理(アトラクタ情報に対するParsevalアナログ)を証明し、3つのドメインが必要かつ十分であることを示す。
Geometry Domain Validation via the SCSI framework across 176,742 PPG segments from four datasets, AUC = 0.757 [0.686-0.828] and NPV = 0.966 after correcting three systematic evaluation artifacts (+0.179 net inflation)。
Ablationは、C_NLを5つのコンポーネントにわたるドメイン内冗長性(Delta AUC = -0.413)と支配的な幾何学ドメインコンポーネント(Delta AUC = -0.413)として確認する。
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