論文の概要: Nonlinear Geometrizability of State-Dependent Proto-Area in Approximate Holographic Codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.22598v1
- Date: Sun, 21 Jun 2026 17:16:10 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-25 17:27:46.015736
- Title: Nonlinear Geometrizability of State-Dependent Proto-Area in Approximate Holographic Codes
- Title（参考訳）: 近似ホログラフィー符号における状態依存型プロト領域の非線形測地性
- Authors: Ruiliang Li,
- Abstract要約: 近似回復によって生成される状態依存型プロト面積データは、単一の局所的バルク計量と互換性がない。
我々は、正確な有限分解能基準を導出し、双曲円盤の近傍では、通常のプロト面積2ジェットの必要十分条件を導出する。
ハミルトニアスキュード符号は、第一次非幾何と、第一の障害物が二次的にのみ現れるキャリブレーション応答の両方を実現する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: State-dependent proto-area data produced by approximate recovery need not be compatible with a single local bulk metric. Using recovery maps calibrated on the code channel and held fixed along a logical-state family, we derive exact finite-resolution criteria and, near the hyperbolic disk, necessary and sufficient conditions for a regular proto-area two-jet to arise from a metric two-jet on a time-reflection-symmetric asymptotically AdS$_3$ slice. Finite networks give a polyhedral realization problem with primal and dual certificates, stable reconstruction, and explicit witnesses of nongeometry. In the continuum, the geometric tangent space is the range of the rank-two geodesic X-ray transform. A metric-forced Jacobi equation determines the normal Hessian of the renormalized boundary-length image and yields a gauge-invariant quadratic obstruction. Under a split-regularity hypothesis, nearby geometric data form a local graph; the two-jet criterion itself is unconditional for regular data. Hamiltonian-skewed codes realize both first-order nongeometry and a response whose first obstruction appears only at quadratic order. The compatible metric perturbation is reconstructed modulo boundary-fixing diffeomorphisms.
- Abstract（参考訳）: 近似回復によって生成される状態依存型プロト面積データは、単一の局所的バルク計量と互換性がない。
コードチャネル上で校正され、論理状態の族に沿って固定されたリカバリマップを用いて、正確な有限分解能基準を導出し、双曲円盤付近では、時間-反射対称漸近的なAdS$3$スライス上のメートル法2ジェットから必要十分かつ十分な条件が生じる。
有限ネットワークは、原始証明と双対証明、安定した再構成、非幾何学の明示的な目撃者を含む多面的実現問題を与える。
連続体において、幾何学的接空間は階数2の測地線変換の範囲である。
計量力のヤコビ方程式は、正規化された境界長の像のヘシアンを決定し、ゲージ不変な二次障害物を生じる。
分割正則性仮説の下では、近傍の幾何学的データは局所グラフを形成する。
ハミルトニアスキュート符号は、一階の非幾何と、最初の障害物が二階の順序でのみ現れる応答の両方を実現する。
互換性のある計量摂動はモジュラー境界固定微分同相写像として再構成される。
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