論文の概要: Neural Operator Processes for Probabilistic Operator Learning under Partial Observations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.22946v1
• Date: Mon, 22 Jun 2026 07:25:01 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-25 03:23:11.366611
• Title: Neural Operator Processes for Probabilistic Operator Learning under Partial Observations
• Title（参考訳）: 部分観察下での確率的演算子学習のためのニューラル演算子プロセス
• Authors: Jose Miguel Lara-Rangel, Serge Guillas,
• Abstract要約: 我々は、ニューラルネットワークデコーディングとニューラルプロセス条件を統合化して、限られたコンテキストから完全な出力フィールドを予測するフレームワークであるNeural Operator Processs (NOPs)を紹介する。 本稿では,2つの戦略,畳み込みプールと問合せアウェアメントについて検討し,その相互作用がPDE幾何に依存するかを分析する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.20625936401496234
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Neural operators learn mappings between function spaces, but are typically developed with dense input-output training fields and fully observed inputs at inference. Many scientific problems require instead predicting solution fields from sparse, irregular, or partial observations under uncertainty. We introduce Neural Operator Processes (NOPs), a framework that unifies neural-process conditioning with neural-operator decoding to predict full output fields from limited context. NOPs condition on sparse joint input-output observations and support deterministic and probabilistic prediction within a shared encoder-decoder architecture. We study two conditioning strategies, convolutional pooled summaries and query-aligned attention, and analyze how their interaction with latent stochastic variables depends on PDE geometry. Across function regression and three PDE benchmarks, we find that sparse conditional operator learning is viable and can match dense-grid behavior in several regimes, that preserving local context-query geometry is essential in non-periodic settings but less so in spectrally smooth periodic regimes, and that uncertainty-aware operator learning succeeds when latent conditioning complements rather than overwrites the local geometric pathway. These results provide a basis for probabilistic operator learning under partial observations and help bridge operator learning and probabilistic meta-learning in function space.
• Abstract（参考訳）: ニューラル作用素は関数空間間の写像を学習するが、典型的には高密度な入力出力訓練場と推論時の完全に観察された入力で開発される。 多くの科学的問題は、不確実性の下でのスパース、不規則、または部分的な観測から解場を予測することを必要とする。 我々は,ニューラルネットワークとニューラル演算デコーディングを統合化して,限られたコンテキストから完全な出力フィールドを予測するフレームワークであるNeural Operator Processs (NOPs)を紹介した。 共有エンコーダ・デコーダアーキテクチャにおける疎結合入出力観測のNOP条件と決定論的および確率的予測のサポート 本研究では,2つの条件付け戦略,畳み込みプールと問合せアウェアメントについて検討し,それらが潜在確率変数との相互作用がPDE幾何に依存するかを分析する。 関数レグレッションと3つのPDEベンチマークにより、スパース条件演算子学習はいくつかのレジームで実現可能であり、局所的なコンテキストクエリ幾何学は非周期的な設定では必須であるが、スペクトル的にスムーズな周期的なレジームでは必須であり、不確実性を考慮した演算子学習は局所的幾何経路を上書きするのではなく、遅延条件演算が補完するときに成功する。 これらの結果は,部分的な観察下での確率的演算子学習の基礎を提供し,関数空間におけるブリッジ演算子学習と確率的メタ学習を支援する。

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