論文の概要: A Spectral Theory of Normalized Corrected GNN Propagation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.23572v1
• Date: Mon, 22 Jun 2026 16:38:50 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-24 18:10:49.519879
• Title: A Spectral Theory of Normalized Corrected GNN Propagation
• Title（参考訳）: 正規化補正GNN伝搬のスペクトル理論
• Authors: Qihan Chen, Wei Li, Meng Qin, Jianfeng Hou,
• Abstract要約: 周波数正規化補正GNN伝搬のスペクトル理論を考案する。 中心的な理論的問題は、この修正された正規化作用素が多くの伝播層の後、クラス非独立信号を保存するかどうかである。 また,多くのノードに対して,クラス中心に対する収縮を示す多クラス部分回復定理を定めている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.9801823421431854
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We develop a spectral theory for \emph{normalized corrected GNN propagation}. The object of study is the symmetric normalized adjacency with its degree-stationary component removed, matching the normalization used by standard GCN-style models while isolating the stationary direction most directly tied to oversmoothing. The central theoretical question is whether this corrected normalized operator preserves class-discriminative signal after many propagation layers. Our main result is a high-probability exact-recovery theorem for the binary Contextual Stochastic Block Model after \(k=O(\log n)\) propagation steps in the dense polylogarithmic regime \(p\ge C\log^B n/n\), for any fixed \(B>4\), under explicit graph-signal and feature-SNR conditions. We also establish a multi-class partial recovery theorem showing contraction toward class centers for most nodes. Synthetic and real node-classification experiments are included as empirical checks of the theory's predicted dependence on depth, graph signal, and feature noise.
• Abstract（参考訳）: 本稿では, 正規化GNN伝搬のスペクトル理論を考案する。 研究の対象は、標準GCNスタイルのモデルで用いられる正規化と、過度に直結した定常方向を分離しながら、その次数定常成分を除去した対称正規化隣接性である。 中心的な理論的問題は、この修正された正規化作用素が多くの伝播層の後、クラス識別シグナルを保存するかどうかである。 我々の主な結果は、グラフ信号および特徴SNR条件の下で、任意の固定された \(B>4\) に対して、高次多元対数行列 \(p\ge C\log^B n/n\) における \(k=O(\log n)\) の伝播ステップに続く二項確率確率ブロックモデルに対する高確率的完全回復定理である。 また,多くのノードに対して,クラス中心に対する収縮を示す多クラス部分回復定理を定めている。 合成および実ノード分類実験は、理論が予測する深さ、グラフ信号、特徴雑音への依存の実証的なチェックとして含まれる。

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