論文の概要: Which Graph Shift Operator? A Spectral Answer to an Empirical Question

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2602.06557v1
• Date: Fri, 06 Feb 2026 09:59:54 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-02-09 22:18:26.341614
• Title: Which Graph Shift Operator? A Spectral Answer to an Empirical Question
• Title（参考訳）: グラフシフト演算子 : 経験的質問に対するスペクトル回答
• Authors: Yassine Abbahaddou,
• Abstract要約: 入力信号とラベル部分空間の間の幾何学的歪みを定量化する新しいアライメントゲイン計量を導入する。 我々の理論的解析は、このアライメントをリプシッツ定数のスペクトルプロキシを介して一般化境界に直結させる。 これにより、計算をランク付けし、トレーニング前の任意の予測タスクに対して最適なGSOを選択するという、原則的かつ効率的な基準が得られる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.0917449835910404
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Graph Neural Networks (GNNs) have established themselves as the leading models for learning on graph-structured data, generally categorized into spatial and spectral approaches. Central to these architectures is the Graph Shift Operator (GSO), a matrix representation of the graph structure used to filter node signals. However, selecting the optimal GSO, whether fixed or learnable, remains largely empirical. In this paper, we introduce a novel alignment gain metric that quantifies the geometric distortion between the input signal and label subspaces. Crucially, our theoretical analysis connects this alignment directly to generalization bounds via a spectral proxy for the Lipschitz constant. This yields a principled, computation-efficient criterion to rank and select the optimal GSO for any prediction task prior to training, eliminating the need for extensive search.
• Abstract（参考訳）: グラフニューラルネットワーク(GNN)は、グラフ構造化データを学ぶための主要なモデルとして確立され、一般に空間的およびスペクトル的アプローチに分類される。 これらのアーキテクチャの中心にあるグラフシフト演算子(GSO)は、ノード信号のフィルタリングに使われるグラフ構造の行列表現である。 しかしながら、最適 GSO の選択は、固定可能か学習可能かに関わらず、大半が経験的である。 本稿では,入力信号とラベル部分空間の間の幾何学的歪みを定量化する新しいアライメントゲイン指標を提案する。 重要なことに、我々の理論解析は、このアライメントをリプシッツ定数のスペクトルプロキシを介して一般化境界に直接接続する。 これにより、トレーニング前の任意の予測タスクに対して、ランク付けと最適なGSOを選択するという、原則化された計算効率の基準が得られ、広範囲な探索の必要性がなくなる。

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