論文の概要: Efficient Graph State Purification with Factorized Graph-Preserving Operations across Local Clifford Orbits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.23809v1
• Date: Mon, 22 Jun 2026 18:00:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-24 22:16:48.617419
• Title: Efficient Graph State Purification with Factorized Graph-Preserving Operations across Local Clifford Orbits
• Title（参考訳）: 局所クリフォード軌道における係数付きグラフ保存操作による効率的なグラフ状態浄化
• Authors: Mingyuan Wang, Guus Avis, Kenneth Goodenough, Stefan Krastanov,
• Abstract要約: グラフ状態は、測定量子計算、量子ネットワーク、安定化器符号の基礎となる多部交絡状態の幅広いクラスを形成する。 我々はClifford 演算のグループを導入し、これを "ized graph-serving" と呼ぶ。 これらの演算はグラフ基底状態の積をグラフ基底状態の積にマッピングするので、その作用はグラフ基底ラベルの置換として表すことができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6005318974883016
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Graph states form a broad class of multipartite entangled states underlying measurement-based quantum computation, quantum networks, and stabilizer codes. However, systematic entanglement distillation for arbitrary graph states remains challenging because the circuit design space grows rapidly with the number of parties. We introduce a group of Clifford operations that we call "factorized graph-preserving". It enables us to efficiently enumerate and optimize graph-state purification circuits at finite size for realistic noisy hardware. These operations map products of graph-basis states to products of graph-basis states, so their action can be represented as permutations of graph-basis labels. Moreover, this useful gate set admits a compact factorized description determined by simple graph-theoretic features. This structure also allows, after some initial cached precomputation, drastically lower computational complexity for simulating a gate. We further organize these operations over local-complementation (LC) orbits using minimum-edge representatives (MERs), which let us design purification circuits that apply to all locally equivalent graph states (up to a basis change). Using this framework, we optimize noisy finite-size multipartite distillation circuits for several graph-state families. Numerical results show that the resulting graph-preserving circuits can outperform standard recurrence-based purification protocols under realistic gate and measurement noise. Our results establish LC-orbit structure and factorized graph-preserving operations as practical tools for scalable, topology-aware and hardware-constrained graph-state distillation protocol design. Our work can also be interpreted as a graph-based heuristic for finding transversal gates.
• Abstract（参考訳）: グラフ状態は、測定ベースの量子計算、量子ネットワーク、安定化器符号の基礎となる多部交絡状態の幅広いクラスを形成する。 しかし、回路設計空間はパーティ数とともに急速に増加するため、任意のグラフ状態に対する体系的な絡み合い蒸留は依然として困難である。 我々は、Clifford 演算のグループを紹介し、これを "factorized graph-serving" と呼ぶ。 これにより,有限サイズでグラフ状態浄化回路を効率よく列挙し,最適化することができる。 これらの演算はグラフ基底状態の積をグラフ基底状態の積にマッピングするので、その作用はグラフ基底ラベルの置換として表すことができる。 さらに、この有用なゲートセットは、単純なグラフ理論的特徴によって決定されるコンパクトな分解的記述を許容する。 この構造はまた、初期キャッシュされた事前計算の後、ゲートをシミュレートする計算の複雑さを大幅に減らすことができる。 最小エッジ代表回路(MER)を用いて、局所補間(LC)軌道上でのこれらの操作をさらに整理し、局所的に等価なグラフ状態(基底変化まで)に適用可能な浄化回路を設計する。 この枠組みを用いて,数種類のグラフ状態族に対して,雑音の多い有限サイズの多粒子蒸留回路を最適化する。 数値計算により, 得られたグラフ保存回路は, 実測ゲートおよび測定ノイズ下での標準的な再帰的浄化プロトコルより優れることが示された。 その結果,拡張性,トポロジ対応,ハードウェア制約のグラフ状態蒸留プロトコル設計のための実用的なツールとしてLC軌道構造と分解グラフ保存操作を確立した。 我々の研究は、超越ゲートを見つけるためのグラフベースのヒューリスティックとも解釈できる。

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