論文の概要: Majorana-Pauli stabilizer codes and duality webs of fermionic topological phases

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.25048v1
• Date: Tue, 23 Jun 2026 18:03:51 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-25 17:05:30.110063
• Title: Majorana-Pauli stabilizer codes and duality webs of fermionic topological phases
• Title（参考訳）: マヨアナ・パウリ安定化符号とフェルミオン位相の双対Web
• Authors: Meng Sun, Zongyuan Wang, Nathanan Tantivasadakarn, Yu-An Chen,
• Abstract要約: 我々は、正確に解けるフェルミオン格子モデルのクラスであるMajorana-Pauli安定化符号を導入する。 主な例として、フェルミオントリック符号の正確に解ける安定化器を実現する。 フェルミオントーリック符号は、任意の凝縮によって生成される双対Webに属することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.723940804633666
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Stabilizer codes provide exact lattice realizations of bosonic topological orders. In contrast, systematic stabilizer descriptions of intrinsically fermionic topological phases remain much less developed. In this work, we introduce Majorana-Pauli stabilizer codes, a class of exactly solvable fermionic lattice models whose stabilizers are built from both generalized Pauli operators and Majorana operators. As a main example, we construct an exactly solvable stabilizer realization of the fermionic toric code: an intrinsically fermionic $\mathbb Z_2$ topological order in $(2{+}1)$ dimensions, using $\mathbb Z_8$ Pauli operators coupled to Majorana modes. Within this stabilizer framework, the anyons, string operators, fusion rules, and braiding statistics all follow naturally from the stabilizer algebra. More broadly, we show that the fermionic toric code belongs to a duality web generated by anyon condensation and by gauging bosonic or fermion-parity symmetries. This web connects bosonic topological orders, symmetry-enriched topological phases, and both bosonic and fermionic symmetry-protected topological phases, all within a common stabilizer description. We further show that the construction extends to all Abelian fermionic topological orders with gapped boundaries and to all supercohomology fermionic SPT phases in $(2{+}1)$ dimensions. Going beyond Majorana operators, we introduce fermionic versions of the clock and shift operators and use them to construct an exact bosonization map for $\mathbb Z_D^F$ symmetries for $D$ even. Using this, we realize a stabilizer model for a nontrivial $\mathbb Z_8^F$ fermionic SPT phase with no free-fermion analog. Altogether, these results extend the stabilizer-code paradigm to a broad class of intrinsically fermionic phases bridging fermionic quantum many-body physics to quantum error correction.
• Abstract（参考訳）: 安定化器符号はボソニックトポロジカル順序の正確な格子実現を提供する。 対照的に、本質的なフェルミオントポロジカル位相の体系的な安定化記述は、いまだにほとんど発達していない。 本研究では、一般化されたパウリ作用素とマヨラナ作用素の両方から安定化器を構築する、正確に解けるフェルミオン格子モデルのクラスであるマヨラナ・パウリ安定化器符号を導入する。 主な例として、フェルミオントーリック符号の正確に解ける安定化化(英語版)を構築する: 本質的にフェルミオン的な$\mathbb Z_2$位相順序を$(2{+}1)$次元で、マヨラナモードに結合した$\mathbb Z_8$ Pauli演算子を用いて構成する。 この安定化器の枠組みの中で、アノン、弦演算子、融合規則、およびブレイディング統計は、全て安定化器代数から自然に従う。 より広義に、フェルミオントーリック符号は、エノン凝縮およびボゾンあるいはフェルミオンパリティ対称性のゲージングによって生成される双対Webに属することを示す。 このWebは、ボソニックトポロジカル秩序、対称性に富んだトポロジカル位相、およびボソニックおよびフェルミオン対称性に保護されたトポロジカル位相を、すべて共通の安定化器記述の中で接続する。 さらに、この構成は、ギャップ境界を持つすべてのアベリアフェルミオントポロジカル位数と、$(2{+})$次元のすべての超コホモロジーフェルミオンSPT相に拡張されることが示される。 マヨラナ作用素を超えて、クロックとシフト作用素のフェルミオン版を導入し、それを使って$D$のZ_D^F$対称性の正確なボゾン化写像を構築する。 これを用いて、自由フェルミオンアナログを持たない非自明な$\mathbb Z_8^F$フェルミオンSPT相の安定化モデルを実現する。 これらの結果は、安定化器符号のパラダイムを、フェルミオン量子多体物理学をブリッジする内在的なフェルミオン相の幅広いクラスに拡張し、量子誤差を補正する。

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