論文の概要: Pauli stabilizer models of twisted quantum doubles
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2112.11394v4
- Date: Thu, 15 Dec 2022 00:13:53 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-03 22:29:20.758893
- Title: Pauli stabilizer models of twisted quantum doubles
- Title(参考訳): ツイスト量子ダブルスのパウリ安定化モデル
- Authors: Tyler D. Ellison, Yu-An Chen, Arpit Dua, Wilbur Shirley, Nathanan
Tantivasadakarn, Dominic J. Williamson
- Abstract要約: ギャップ境界を持つ2次元アベリア位相次数毎にパウリ安定化モデルを構築する。
第一の例は、物質の二重セミオン相に属する4次元立方体上のパウリ安定化モデルである。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 2.554567149842799
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We construct a Pauli stabilizer model for every two-dimensional Abelian
topological order that admits a gapped boundary. Our primary example is a Pauli
stabilizer model on four-dimensional qudits that belongs to the double semion
(DS) phase of matter. The DS stabilizer Hamiltonian is constructed by
condensing an emergent boson in a $\mathbb{Z}_4$ toric code, where the
condensation is implemented by making certain two-body measurements. We
rigorously verify the topological order of the DS stabilizer model by
identifying an explicit finite-depth quantum circuit (with ancillary qubits)
that maps its ground state subspace to that of a DS string-net model. We show
that the construction of the DS stabilizer Hamiltonian generalizes to all
twisted quantum doubles (TQDs) with Abelian anyons. This yields a Pauli
stabilizer code on composite-dimensional qudits for each such TQD, implying
that the classification of topological Pauli stabilizer codes extends well
beyond stacks of toric codes - in fact, exhausting all Abelian anyon theories
that admit a gapped boundary. We also demonstrate that symmetry-protected
topological phases of matter characterized by type I and type II cocycles can
be modeled by Pauli stabilizer Hamiltonians by gauging certain 1-form
symmetries of the TQD stabilizer models.
- Abstract(参考訳): 我々はガッピング境界を許容する任意の2次元アーベル位相順序に対するポーリ安定化モデルを構築する。
我々の主な例は、物質の二重セミロン(ds)相に属する4次元クディッツ上のポーリ安定化モデルである。
ds安定化器ハミルトニアン (ds stabilizer hamiltonian) は、創発的なボソンを$\mathbb{z}_4$ toric符号で凝縮することによって構成される。
我々は,DS文字列-ネットモデルに基底状態部分空間をマッピングする明示的な有限深度量子回路(Acillary qubits)を同定することにより,DS安定化モデルのトポロジ的順序を厳密に検証する。
DS安定化器であるハミルトニアンの構成は、アベリアン・エノンを含む全てのツイスト量子双対(TQD)に一般化されることを示す。
これにより、そのような tqd の各々の合成次元 qudits 上のパウリ安定化符号が得られ、位相的パウリ安定化符号の分類はトーリック符号のスタックを超えて大きく広がることを示唆する。
また、TQD安定化器モデルの特定の1-形式対称性をゲージすることによって、I型とII型コサイクルを特徴とする物質の対称性保護位相をパウリ安定化器ハミルトニアンによってモデル化できることを示した。
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