論文の概要: Feasibility-driven QAOA with penalty scheduling
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.25117v1
- Date: Tue, 23 Jun 2026 19:44:00 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-25 17:05:30.129333
- Title: Feasibility-driven QAOA with penalty scheduling
- Title（参考訳）: ペナルティスケジューリングによる可能性駆動型QAOA
- Authors: Francesco Ferrari, Matteo Vandelli, Daniele Dragoni,
- Abstract要約: ほとんどの量子アルゴリズムは、制約をQUBOの定式化の中でソフトペナルティ項として扱うことにより、制約付き最適化問題に対処する。
複数の不均一な制約を持つ問題に適した標準線形ランプQAOAの2つの拡張を導入する。
回路の深さやシステムサイズにおいて、QAOAがlr-QAOAと$-lr-QAOAより一貫して優れていることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4519462317941787
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Most available quantum algorithms address constrained optimization problems by treating constraints as soft penalty terms within a QUBO formulation. This approach requires careful adjustment of the penalty coefficients, which scales poorly with the number of constraints and lacks a proper strategy to balance feasibility and solution quality. In this work, we introduce two extensions of standard linear-ramp QAOA (lr-QAOA) tailored to problems with multiple heterogeneous constraints. We first construct $Λ$-lr-QAOA, in which each penalty term is assigned its own linear-ramp schedule, promoting penalty weights from external hyperparameters to internal variational parameters of QAOA, similarly to the objective and mixer parameters. By optimizing all schedules jointly in a single run, this approach eliminates nested penalty tuning and scales more efficiently to multiple constraints. The optimization is guided by a feasibility-driven loss function that pushes the quantum state towards high-quality feasible solutions. As a further refinement, we introduce piecewise-ramp QAOA, in which the linear ramps are replaced by two-segment piecewise schedules, enhancing the expressiveness of the Ansatz at the cost of a small parameter overhead independent of the circuit depth. We benchmark both methods on Earth-observation satellite mission planning tasks formulated as budget-constrained Maximum Weight Independent Set problems. Numerical results show that piecewise-ramp QAOA consistently outperforms lr-QAOA and $Λ$-lr-QAOA across circuit depths and system sizes. Furthermore, both $Λ$-lr-QAOA and piecewise-ramp QAOA exhibit a high feasibility rate, which is crucial in industrial applications. Our analysis highlights an intrinsic feasibility-optimality trade-off, which we address by introducing a filtered variant of the loss providing a single hyperparameter to tune this balance.
- Abstract（参考訳）: ほとんどの量子アルゴリズムは、制約をQUBOの定式化の中でソフトペナルティ項として扱うことにより、制約付き最適化問題に対処する。
このアプローチではペナルティ係数を慎重に調整する必要があるが、制約の数に乏しく、実現可能性とソリューション品質のバランスをとるための適切な戦略が欠如している。
本研究では, 線形ランプQAOA (lr-QAOA) の2つの拡張について述べる。
まず、各ペナルティ項に独自のリニアランプスケジュールを割り当て、外部ハイパーパラメータからQAOAの内部変動パラメータへのペナルティ重みの促進を行う。
単一の実行ですべてのスケジュールを共同で最適化することにより、ネストされたペナルティチューニングを排除し、複数の制約に対してより効率的にスケールする。
この最適化は、量子状態を高品質な実現可能な解へと押し上げる実現可能性駆動の損失関数によって導かれる。
さらに,回路深度に依存しない小さなパラメータオーバヘッドのコストでアンザッツの表現性を向上し,線形ランプを2分割の部品スケジューラに置き換える部品スケジューラQAOAを導入する。
予算制約された最大重量独立セット問題として定式化された地球観測衛星計画タスクについて、両手法のベンチマークを行った。
数値計算の結果,QAOAは回路深度やシステムサイズにおいて,lr-QAOAと$$-lr-QAOAを一貫して上回ることがわかった。
さらに、ドル=ルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルルル
このバランスを調整できる1つのハイパーパラメーターを提供する損失のフィルタ付き変種を導入することで、本質的な実現可能性と最適性のトレードオフを浮き彫りにする。
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