論文の概要: TopoCast: A Topological Fidelity Framework for Evaluating Transformer-Based Time Series Forecasting

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.25439v1
• Date: Wed, 24 Jun 2026 06:03:39 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-25 17:05:30.239699
• Title: TopoCast: A Topological Fidelity Framework for Evaluating Transformer-Based Time Series Forecasting
• Title（参考訳）: TopoCast: トランスフォーマーによる時系列予測評価のためのトポロジカル忠実度フレームワーク
• Authors: Sandeepa Weerasekara, Sandareka Wickramanayake,
• Abstract要約: 時系列予測(TSF)における構造的忠実度を評価するためのトポロジ駆動フレームワークTopoCastを提案する。 持続図から4つの相補的トポロジカル忠実度尺度を導出し、それらをトポロジカル忠実度スコア(TFS)に集約する。 同様の予測誤差を持つモデルでは, 構造的忠実度プロファイルが著しく異なっており, 従来の評価で見落とされた故障モードが明らかになる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.001175045881953
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Deep learning-based models have achieved state-of-the-art performance in Time Series Forecasting (TSF), yet their evaluation remains dominated by pointwise error metrics such as Mean Squared Error (MSE), which quantify numerical accuracy but overlook structural properties of the forecast signal, including recurrent dynamics, oscillatory behavior, and phase alignment. As a result, forecasts exhibiting over-smoothing, phase shifts, or frequency distortions may achieve favorable error scores despite substantial structural degradation. To address this limitation, we propose TopoCast, a topology-driven framework for evaluating structural fidelity in TSF. TopoCast reconstructs phase-space representations of forecast and ground-truth sequences using Takens delay embedding and applies persistent homology to characterize their intrinsic dynamics. We derive four complementary topological fidelity measures from persistence diagrams and aggregate them into a Topological Fidelity Score (TFS). We further introduce dominant cycle overlap, a novel metric that maps persistent topological features to the temporal domain to assess whether dominant oscillatory patterns occur at the correct time points. Combined with TFS, this yields the Localized Topological Fidelity Score (LTFS), a phase-aware measure that captures temporal localization errors invisible to existing evaluation metrics. Experiments on five Transformer architectures across three real-world benchmark datasets demonstrate that models with similar forecasting errors can exhibit markedly different structural fidelity profiles, revealing failure modes overlooked by conventional evaluation and highlighting the value of topology-aware forecast assessment.
• Abstract（参考訳）: 深層学習に基づくモデルは、時系列予測(TSF)において最先端のパフォーマンスを達成しているが、その評価は、数値的精度を定量化するが、繰り返し動特性、発振挙動、位相アライメントを含む予測信号の構造特性を見渡すMean Squared Error(MSE)のようなポイントワイズエラー指標に支配されている。 その結果、過度な平滑化、位相シフト、周波数歪みを示す予測は、かなりの構造劣化にもかかわらず良好な誤差スコアを得ることができた。 この制限に対処するために、TSFの構造的忠実度を評価するトポロジー駆動のフレームワークであるTopoCastを提案する。 TopoCastは、Takens遅延埋め込みを用いて予測および接地構造列の位相空間表現を再構成し、その固有ダイナミクスを特徴付けるために永続的ホモロジーを適用する。 持続図から4つの相補的トポロジカル忠実度尺度を導出し,それらを Topological Fidelity Score (TFS) に集約する。 さらに、時間領域に永続的なトポロジ的特徴をマッピングし、正しい時間点に支配的な振動パターンが発生するかどうかを評価する新しい指標である支配的サイクルオーバーラップを導入する。 TFSと組み合わせることで、既存の評価指標に見えない時間的ローカライゼーションエラーをキャプチャするフェーズ認識尺度であるLocalized Topological Fidelity Score(LTFS)が得られる。 3つの実世界のベンチマークデータセットにまたがる5つのTransformerアーキテクチャの実験では、同様の予測エラーを持つモデルでは、構造的忠実度プロファイルが著しく異なることが示され、従来の評価で見過ごされ、トポロジ対応の予測評価の価値が強調される。

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