論文の概要: The Cost of Removing Tunability in Quantum Data Re-Uploading

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.25598v1
• Date: Wed, 24 Jun 2026 09:05:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-25 17:05:30.289308
• Title: The Cost of Removing Tunability in Quantum Data Re-Uploading
• Title（参考訳）: 量子データ再アップロードにおけるチューナビリティ除去のコスト
• Abstract要約: 固定されたアップロード回路で調整可能なアップロード回路を近似するための量的深度誤差スケーリングを確立する。 調整可能なアップロード回路は、深さ(D = O_!left[log (1/varepsilon)right[log (1/varepsilon)right]アイロンを用いて固定回路で近似できることを示す。 本結果は, 周波数から回路の複雑度への表現率の伝達過程を定量的に把握するものである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Fixed encoding data re-uploading quantum circuits provide a striking example of universality emerging from a highly constrained architecture. However, universality alone is insufficient for assessing the theoretical and practical value of fixed and tunable upload circuits. The resource cost of removing tunability remains poorly understood. In this work, we establish quantitative depth-error scaling for approximating tunable upload circuits with fixed upload circuits. We show that a tunable upload circuit can be approximated by a fixed upload circuit using depth \( D = O_σ\!\left[(\log(1/\varepsilon))^σ\right] \) for every \(σ>1\), with a target dependent constant overhead, thereby improving the previously known polynomial dependence on \(1/\varepsilon\) with the same overhead. Our proof is based on an auxiliary extension approximation mechanism that combines Gevrey class construction, Jackson's theorem and generalized quantum signal processing theorem. Thus, the expressive power lost by removing tunability can be recovered using only polylogarithmic growth in circuit depth with a target dependent constant overhead. We further identify a periodic mismatch obstruction intrinsic to fixed upload approximations and use Turán-Nazarov inequalities to prove logarithmic lower bounds \( D = Ω(\log(1/\varepsilon)) \) for the approximation of mismatch class target tunable upload circuits. Conceptually, our analysis reveals two structural mechanisms underlying approximation in fixed upload architectures: auxiliary extensions and mismatch obstructions. These results provide a quantitative understanding of how expressivity is transferred from tunable frequencies into circuit depth, and suggest a broader framework for studying approximation complexity in quantum signal processing and related quantum learning models.
• Abstract（参考訳）: 量子回路を再ロードする固定符号化は、高度に制約されたアーキテクチャから生じる普遍性の顕著な例である。 しかし、固定および調整可能なアップロード回路の理論的および実用的価値を評価するには、普遍性だけでは不十分である。 チューニング性を取り除くためのリソースコストは、いまだに理解されていない。 本研究では,修正可能なアップロード回路を固定されたアップロード回路で近似するための量的深度誤差スケーリングを確立する。 チューナブルなアップロード回路は、Deep \(D = O_σ\! すべての \(σ>1\) に対して \left[(\log(1/\varepsilon))^σ\right] \) は目標依存定数オーバーヘッドを持つので、同じオーバーヘッドを持つ \(1/\varepsilon\) に対する既知多項式依存を改善することができる。 我々の証明は、ジェブリー類の構成、ジャクソンの定理、一般化された量子信号処理定理を組み合わせた補助的拡張近似機構に基づいている。 これにより、回路深さの多対数成長のみを目標の一定のオーバーヘッドで行うことで、チューナビリティの除去によって失われる表現力を取り戻すことができる。 さらに、固定的なアップロード近似に固有の周期的ミスマッチ障害を同定し、Turán-Nazarov不等式を用いて、ミスマッチクラスターゲットチューナブルアップロード回路の近似に対する対数的下界 \(D = Ω(\log(1/\varepsilon)) \) を証明する。 概念的には、固定アップロードアーキテクチャにおける近似の基盤となる2つの構造的メカニズム:補助的拡張とミスマッチの障害を明らかにする。 これらの結果は、量子信号処理および関連する量子学習モデルにおける近似複雑性を研究するためのより広範な枠組みを提案する。

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