論文の概要: Fault-Tolerant Quantum Computation with Adversarial Errors

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.16857v1
• Date: Mon, 17 Aug 2026 17:40:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-18 19:59:03.825185
• Title: Fault-Tolerant Quantum Computation with Adversarial Errors
• Title（参考訳）: 逆誤差を用いたフォールトトレラント量子計算
• Abstract要約: 対向雑音に対する量子計算のフォールトトレランス定理を証明した。 論理キューディット深さ$barT$の全ての量子回路に対して、フォールトトレラント回路を構築する。 この結果から,大域的,最悪の,マルコフ的でない雑音モデルの下では,フォールトトレラント量子計算が引き続き可能であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.5438676149999075
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We prove a fault-tolerance theorem for quantum computation against adversarial noise. For every quantum circuit on $\bar{N}$ logical qudits of depth $\bar{T}$, we construct a fault-tolerant circuit on $N=\text{poly}(\bar{N})$ physical qudits of depth $\bar{T}\cdot\bar{N}^{o(1)}$, which is robust against an adversary who may arbitrarily choose and corrupt an almost-linear number $N^{1-o(1)}$ of physical qudits at each time step. This robustness significantly improves upon prior fault-tolerance theorems, which assumed corruptions were either local and stochastic, or else only act on a polynomially vanishing fraction of qudits. Our fault-tolerance scheme addresses a key bottleneck towards constructing quantum PCPs via the circuit-to-Hamiltonian mapping of Anshu, Breuckmann, and Nguyen (STOC'24). More fundamentally, our result demonstrates that fault-tolerant quantum computation remains possible under noise models that are global, worst-case, and non-Markovian over the full duration of the computation, directly countering concerns that correlated noise could fundamentally undermine quantum fault tolerance. Our construction is based on a new family of subsystem product codes we develop, which have large dimension and distance along with low-weight parity-checks, and which support transversal non-Clifford gates. We show how to perform single-shot fault-tolerant error correction on these codes using a Floquet-like procedure based on the local testability of classical tensor codes. We then obtain a universal fault-tolerance scheme using repeated code switching in a hypercubic qudit architecture. Finally, we recursively compose our scheme with itself to reduce an initially exponential qudit dimension down to a constant.
• Abstract（参考訳）: 対向雑音に対する量子計算のフォールトトレランス定理を証明した。 深さ$\bar{N}$論理クォーディット$\bar{T}$では、深さ$N=\text{poly}(\bar{N})$物理クォーディット$\bar{T}\cdot\bar{N}^{o(1)}$でフォールトトレラント回路を構築する。 このロバスト性は、汚職が局所的あるいは確率的であると仮定する以前のフォールトトレランスの定理よりも著しく改善され、そうでなければ多項式的に消滅するクォーディットの分数にのみ作用する。 我々のフォールトトレランス・スキームは,アンシュ,ブリュックマン,グエン(STOC'24)の回路-ハミルトニアンマッピングによる量子PCPの構築に向けた重要なボトルネックに対処する。 さらに,本研究の結果から,大域的,最悪の,マルコフ的でないノイズモデルの下では,相関する雑音が量子的フォールトトレランスを根本的に損なう可能性があるという懸念に直接対抗して,フォールトトレラントな量子計算が可能であることが示唆された。 我々の構築は、我々が開発している新しいサブシステム製品コードに基づいており、それは、低ウェイトなパリティチェックと共に大きな次元と距離を持ち、超越的な非クリフォードゲートをサポートする。 古典テンソル符号の局所的なテスト性に基づいて,Floquetのような手法を用いて,これらの符号に対して単一ショットのフォールトトレラントな誤り訂正を行う方法を示す。 次に,ハイパーキュビックキュートアーキテクチャにおける繰り返しコードスイッチングを用いた普遍的フォールトトレランススキームを得る。 最後に、このスキームを自分自身で再帰的に構成し、初期指数的なキュディ次元を定数まで減少させる。

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