論文の概要: Scaling Nonlinear Optimization: Many Problems One GPU

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.26341v1
• Date: Wed, 24 Jun 2026 19:34:41 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-26 18:46:32.063709
• Title: Scaling Nonlinear Optimization: Many Problems One GPU
• Title（参考訳）: 非線形最適化のスケーリング:多くの問題、1つのGPU
• Authors: John Viljoen, Johanna Haffner, Masayoshi Tomizuka, Negar Mehr,
• Abstract要約: IPOPTに基づく最初のGPUバッチNLPソルバである textttjaxipm を紹介する。 IPOPTに比べてスループットが32.85倍に向上します。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 45.58567999526917
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Many robotics problems, including trajectory optimization, inverse kinematics, and contact-rich motion planning, reduce to nonlinear programs (NLPs). Mature NLP solvers such as IPOPT can solve these problems, offering hard constraint satisfaction, optimality guarantees, and favorable scaling with problem dimension. These solvers underpin gradient-based methods in robotics, yet remain CPU-bound and solve only one problem at a time, preventing their integration into GPU-batched learning pipelines. On the other hand, sampling-based approaches such as reinforcement learning, model predictive path integral, and imitation learning have become the core of modern robotics research due to their ability to leverage GPU-batched simulators. These simulators can generate orders of magnitude more dynamics rollouts per second than was previously possible. If a GPU-batched NLP solver existed, it would unlock similar speedups in the number of constrained, locally optimal solutions generated per second. This regime of solving many problems concurrently versus solving a single problem at a time is a key requirement for integrating NLP solvers in modern GPU-batched robotics frameworks. To this end, we introduce \texttt{jaxipm}, the first GPU-batched NLP solver, based on IPOPT, and implemented in JAX. We accomplish this by redesigning IPOPT's algorithm to eliminate control flow with \textit{heterogeneous iteration fusion}, and by minimizing GPU idle time with \textit{iteration level batching}. We evaluate \texttt{jaxipm} on a variety of quadrotor nonlinear model predictive control benchmarks, including reference tracking in the presence of obstacles, multi-quadrotor navigation without collision, and navigation in a cluttered environment. We demonstrate up to a $32.85\times$ increase in throughput over IPOPT. Our complete open-source codebase is available at https://github.com/johnviljoen/jaxipm.
• Abstract（参考訳）: 軌道最適化、逆運動学、接触豊富な運動計画を含む多くのロボティクス問題は非線形プログラム(NLP)に還元される。 IPOPTのような成熟したNLPソルバは、これらの問題を解決することができ、厳しい制約満足度、最適性保証、問題次元による好ましいスケーリングを提供する。 これらの解法は、ロボット工学における勾配に基づく手法の根底にあるが、CPUバウンドのままであり、一度に1つの問題を解決するだけであり、GPUバッチ学習パイプラインへの統合を妨げている。 一方、強化学習、モデル予測経路積分、模倣学習といったサンプリングベースのアプローチは、GPUバッチシミュレータを活用できるため、現代のロボット研究の核心となっている。 これらのシミュレータは、以前可能だったよりも、毎秒のダイナミックスロールアウトを桁違いに生成することができる。 GPUバッチのNLPソルバが存在する場合、同じスピードアップを1秒間に生成される制約付き、局所最適解の数で解放する。 一度に1つの問題を解くよりも、多くの問題を同時に解決するこの体制は、現代的なGPUバッチロボットフレームワークにNLPソルバを統合する上で重要な要件である。 この目的のために,最初のGPUバッチ型NLPソルバである \texttt{jaxipm} を導入し,JAX で実装した。 IPOPTのアルゴリズムを再設計し、 \textit{heterogeneous iteration fusion} で制御フローを排除し、 \textit{iteration level batching} でGPUアイドル時間を最小化する。 本研究では, 障害物の存在下での基準追従, 衝突のないマルチクワッドロータナビゲーション, 散在した環境におけるナビゲーションを含む, 様々な4次非線形モデル予測制御ベンチマーク上での「texttt{jaxipm}」の評価を行った。 IPOPTに比べてスループットが32.85\times$上昇することを示す。 私たちの完全なオープンソースコードベースはhttps://github.com/johnviljoen/jaxipm.comで公開されています。

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