論文の概要: Equivalence of non-local computation tasks beyond Clifford operations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.26354v1
- Date: Wed, 24 Jun 2026 19:59:21 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-06-26 18:46:32.077323
- Title: Equivalence of non-local computation tasks beyond Clifford operations
- Title（参考訳）: クリフォード演算以外の非局所計算タスクの等価性
- Abstract要約: 非局所量子計算(NLQC)は、2人の協力的プレイヤーが分散システム上でチャネルを実装する方法を研究する。
NLQCは、量子位置の検証から量子重力まで、様々な分野で応用されている。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.2291905869770257
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Non-local quantum computation (NLQC) studies how two collaborating players can implement channels on distributed systems using a single simultaneous round of quantum communication and shared entanglement. NLQC has applications in diverse areas, ranging from quantum position-verification to quantum gravity. Recently, it has been realized that the relationships among families of NLQC tasks are highly structured: many seemingly distinct tasks are related by reductions, wherein implementations of one task can be used to efficiently implement a second task. This is analogous to the notion of reduction in complexity theory, and reveals the relative hardness of NLQC tasks. In this work we continue the study of reductions among NLQC tasks. We focus on NLQC examples of the greatest interest in quantum position-verification; in particular examples involving large classical inputs and fixed-size quantum inputs, since these constitute the most feasible protocols for position-verification schemes. Within this setting, we find many new relationships among NLQC tasks. For instance, protocols for the simplest example of redirecting a quantum system based on a classical control imply protocols for controlled single qubit measurements in arbitrary bases, the controlled application of any Clifford unitary, and even the controlled application of any unitary of the form $U=C_1DC_0$ with $D$ an arbitrary diagonal unitary and $C_0, C_1$ Clifford circuits. This implies that many feasible position-verification schemes have the same asymptotic scaling for their entanglement cost, and hence a similar level of security. Our techniques rely on ideas from gate teleportation and measurement based quantum computation, among other areas, bringing several new strategies into NLQC which may be of independent interest.
- Abstract（参考訳）: 非局所量子計算(NLQC)は、2人の協力的プレイヤーが単一ラウンドの量子通信と共有絡み合いを用いて分散システム上でチャネルを実装する方法を研究する。
NLQCは、量子位置の検証から量子重力まで、様々な分野で応用されている。
近年,NLQCタスクのファミリー間の関係が高度に構造化されていることが判明した。
これは複雑性理論の還元の概念と類似しており、NLQCタスクの相対的硬さを明らかにしている。
本研究は,NLQCタスク間の削減に関する研究を継続する。
NLQCの量子的位置検証における最大の関心の例に焦点をあて、特に、位置検証スキームにおいて最も実現可能なプロトコルである、大きな古典的入力と固定サイズの量子的入力を含む例に焦点をあてる。
この設定では、NLQCタスクの間に多くの新しい関係が見つかる。
例えば、古典的制御に基づく量子システムを任意の基底で制御された単一量子ビットの測定のためのプロトコルを暗示するプロトコル、任意のクリフォードユニタリの制御された応用、そして$U=C_1DC_0$と$D$の任意の対角ユニタリと$C_0, C_1$クリフォード回路の任意のユニタリの制御された応用さえも、最も単純な例である。
これは、多くの実現可能な位置検証スキームが、その絡み合いコストに対して同じ漸近的なスケーリングを持ち、したがって同様のレベルのセキュリティを持つことを意味する。
我々の技術はゲートテレポーテーションと測定に基づく量子計算のアイデアに依存しており、NLQCにいくつかの新しい戦略をもたらす。
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