論文の概要: Disentangling Continuous-Time Latent Dynamics: Identifiability of Latent SDEs via Diffusion Shifts

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2606.28228v1
• Date: Fri, 26 Jun 2026 16:18:28 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-29 18:24:25.537607
• Title: Disentangling Continuous-Time Latent Dynamics: Identifiability of Latent SDEs via Diffusion Shifts
• Title（参考訳）: 連続時間潜時ダイナミクスの分散化:拡散シフトによる潜時SDEの同定可能性
• Abstract要約: 連続時間潜在微分方程式モデルにおける識別可能性はほとんど開のままである。 未知の非線形微分同相を通じて観測される付加ノイズ潜在SDEについて検討した。 本稿では,2段階の遅延不整合とグラフ復元のための推定器を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 60.95873409673775
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Causal representation learning for time series has developed strong identifiability results in discrete-time latent causal models, but identifiability in continuous-time latent stochastic differential equation (SDE) models remains largely open. We address this gap using environment-induced shifts in diffusion covariance. We study additive-noise latent SDEs observed through an unknown nonlinear diffeomorphism, with shared drift but environment-specific diffusion covariance. We show that two diagonal diffusion regimes with pairwise distinct coordinate-wise variance ratios identify the latent coordinates up to permutation and scaling, without any sparsity assumption on the drift. We first prove this result for linear Ornstein--Uhlenbeck systems and then extend it to general additive-noise latent SDEs. Under mild smoothness, the instantaneous drift-Jacobian causal graph is identifiable up to the same permutation. We propose a two-stage estimator for latent disentanglement and optional graph recovery; experiments on synthetic systems confirm the predicted identifiability boundary, and an application to Hardanger Bridge monitoring data illustrates the approach on real sensor trajectories.
• Abstract（参考訳）: 時系列の因果表現学習は離散時間潜時因果モデルにおいて強い識別可能性を持つが、連続時間潜時確率微分方程式(SDE)モデルにおける識別可能性はほとんどない。 拡散共分散の環境変化を用いて, このギャップに対処する。 本研究では, 未知の非線形微分同相を通じて観測される付加ノイズ潜伏SDEについて, 共有ドリフトと環境特異的拡散共分散の相違について検討した。 2つの対角拡散系が座標-方向の分散比を対に区別し, ドリフトに空間的仮定を伴わずに, 置換やスケーリングまで潜時座標を同定することを示した。 まず、線型オルンシュタイン-ウレンベック系に対してこの結果を証明し、次に一般加法雑音潜在SDEに拡張する。 穏やかな滑らかさの下では、瞬時ドリフト・ヤコビアン因果グラフは同じ置換まで同定できる。 本稿では, 遅延不整合とグラフ復元のための2段階推定器を提案し, 合成システムの実験により予測された識別可能性境界を確認し, 実センサ軌道へのアプローチを示すHardanger Bridgeモニタリングデータに適用する。

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