論文の概要: Gradient-flow SDEs have unique transient population dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2505.21770v2
• Date: Sat, 04 Oct 2025 21:10:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-10-07 16:52:58.430352
• Title: Gradient-flow SDEs have unique transient population dynamics
• Title（参考訳）: 勾配流SDEは一意な過渡的人口動態を持つ
• Authors: Vincent Guan, Joseph Janssen, Nicolas Lanzetti, Antonio Terpin, Geoffrey Schiebinger, Elina Robeva,
• Abstract要約: 勾配流流とブラウン微分率の同定可能性について完全な評価を行う。 勾配流SDEのドリフトと拡散を同時に学習できる最初のシュリンガーブリッジを用いた推論手法であるnn-APPEXを提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.2153180773111
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Identifying the drift and diffusion of an SDE from its population dynamics is a notoriously challenging task. Researchers in machine learning and single cell biology have only been able to prove a partial identifiability result: for potential-driven SDEs, the gradient-flow drift can be identified from temporal marginals if the Brownian diffusivity is already known. Existing methods therefore assume that the diffusivity is known a priori, despite it being unknown in practice. We dispel the need for this assumption by providing a complete characterization of identifiability: the gradient-flow drift and Brownian diffusivity are jointly identifiable from temporal marginals if and only if the process is observed outside of equilibrium. Given this fundamental result, we propose nn-APPEX, the first Schr\"odinger Bridge-based inference method that can simultaneously learn the drift and diffusion of gradient-flow SDEs solely from observed marginals. Extensive numerical experiments show that nn-APPEX's ability to adjust its diffusion estimate enables accurate inference, while previous Schr\"odinger Bridge methods obtain biased drift estimates due to their assumed, and likely incorrect, diffusion.
• Abstract（参考訳）: 人口動態からSDEの漂流と拡散を特定することは、非常に難しい課題である。 機械学習と単細胞生物学の研究者は、部分的な識別可能性の結果を証明できただけである:電位駆動型SDEでは、ブラウン微分が既に知られている場合、勾配流のドリフトを時間境界から特定することができる。 したがって、既存の方法では、拡散性は、実際は未知であるにもかかわらず、先行性として知られていると仮定している。 勾配流のドリフトとブラウン微分率は、その過程が平衡の外側で観測されている場合に限り、時間境界から共同で同定可能である。 この基本的結果から,観測限界からのみ勾配流SDEのドリフトと拡散を同時に学習できる最初のSchr\"odinger Bridgeベースの推論手法であるnn-APPEXを提案する。 大規模な数値実験により、n-APPEXの拡散推定を調節する能力は正確な推測が可能であり、Shr\"odinger Bridge法は、推定された、そしておそらく不正確な拡散によってバイアスドリフト推定値を得る。

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